Questão de Matemática — Área do Círculo, do Setor Circular e do Segmento Circular — Avança SP 2024

A figura abaixo mostra uma circunferência maior, de raio R, e quatro circunferências idênticas de raios menores, r, que se tangenciam, conforme a figura:   Indique a relação entre R e r:

1. A$R \, = \, r(1 \, + \, \sqrt {2}).$
2. B$R \, = \, 4r(1 \, + \, \sqrt {2}).$
3. C$R \, = \, 2r(1 \, + \, \sqrt {2}).$
4. D$R \, = \, r(1 \, + \, \frac {\sqrt {2}} {2}).$
5. E$R \, = \, r(2 \, + \, \sqrt {2}).$