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Questão de Matemática — Polinômios e Equações Polinomiais. Expansão de Binômios. Triângulo de Pascal — Avança SP 2024

MatemáticaPolinômios e Equações Polinomiais. Expansão de Binômios. Triângulo de Pascal
Código
qa608768
Banca
Avança SP
Órgão
Pref Lorena
Ano
2024
Cargo
Prof ( )
Uma dada função polinomial de grau 3 pode ser escrita como:f(x) = a3x3 + a2x2+a1x+a0f (x) \, = \, a_3 x^3 \, + \, a_2 x^2 + a_1 x + a_0   Dado que os coeficientes a_n são não-nulos, pode-se afirmar que:
  1. APara que lim \, f \, (x) \, = \, ∞\infty, \\ x \, \to \, ∞\infty necessariamente devemos ter a_3 \, > \, 0.
  2. BPode ter até três pontos estacionários (máximo, mínimo ou inflexão).
  3. CContém exatamente duas raízes reais e distintas.
  4. DSe todos os coeficientes a_n forem números reais, f (x) não pode assumir raízes complexas.
  5. EA derivada da f (x) somente existe se houverem dois pontos estacionários (máximo, mínimo ou inflexão).
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GabaritoA — Para que lim \, f \, (x) \, = \, \infty, \\ x \, \to \, \infty necessariamente devemos ter a_3 \, > \, 0.

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