Questão de Matemática — Determinantes — DECEx 2024
MatemáticaDeterminantes
- Código
- qa610511
- Banca
- DECEx
- Órgão
- ESA
- Ano
- 2024
- Cargo
- CFGS ( )
Os determinantes são ferramentas com aplicação em diversas áreas de engenharia. Em engenharia de controle, é comum modelar sistemas de controle por meio de matrizes paramétricas. Os engenheiros podem avaliar o comportamento do sistema pelas raízes do polinômio dado pela igualdade det(A- λ l)=0, em que A é a matriz com os parâmetros do sistema; λ é a variável a ser analisada, chamada de autovalores; e I a matriz identidade com a mesma dimensão de A. Dada a equação abaixo, podemos afirmar que os valores de λ que satisfazem a igualdade são: \det \left( \begin{bmatrix} 2&1 \\ 1&2 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} \lambda&0 \\ 0&\lambda \end{bmatrix} \right) = 0
- Aλ_1=1+2i; λ_2=1-2i
- Bλ_1=-2; λ_2=-2
- Cλ_1=1; λ_2=3
- Dλ_1=2; λ_2=2
- Eλ_1=1; λ_2=1