Questão de Redes de Computadores — Geral — Avança SP 2024

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 192.168.0.0/24 — alternativa D.

A ideia por trás

Em redes de computadores, o endereço IP identifica cada dispositivo, e a máscara de sub-rede (representada pelo prefixo CIDR, como /24) define quantos endereços pertencem àquela rede. O prefixo indica quantos dos 32 bits do endereço são fixos para a rede; os bits restantes são para os hosts. O número de hosts utilizáveis é 2^(32 - prefixo) - 2, porque o primeiro endereço é o da rede e o último é o de broadcast, ambos não atribuíveis a computadores.

A fórmula 2^(32 - prefixo) - 2 mostra que, quanto maior o prefixo, menor o número de hosts. Por exemplo, /24 tem 8 bits para hosts, dando 254 utilizáveis; /16 tem 16 bits, dando 65.534; /8 tem 24 bits, dando 16 milhões. O requisito 'sem desperdício' significa escolher a rede que tenha capacidade suficiente (≥150) mas que não seja muito maior que isso.

Esta questão pede para calcular o número de hosts de cada alternativa e escolher a que atende ao mínimo de 150 com a menor sobra. Também exige verificar se o endereço IP é válido, pois a alternativa E tem octeto inválido.

O que a questão dá

• necessidade: suportar ao menos 150 computadores

• requisito: sem desperdício de hosts

• alternativas: /22, /8, /16, /24, /12

O que queremos: a rede que atende a necessidade com o menor desperdício de hosts

Passo 1 — Calcular hosts da alternativa A

Precisamos comparar as capacidades de cada rede. Começamos pela alternativa A, que tem prefixo /22. O número de bits para hosts é 32 - 22 = 10.

Por que esta fórmula: A fórmula 2^(bits de host) - 2 dá o total de endereços utilizáveis, descontando rede e broadcast.

De onde vem cada valor: $10$ = definição: 32 - 22 (bits de host da máscara /22) · $2^{10}$ = constante: 1024 (2 elevado a 10) · $2$ = constante: subtração dos endereços de rede e broadcast

Passo 2 — Calcular hosts da alternativa B

A alternativa B tem prefixo /8, então os bits de host são 32 - 8 = 24. Vamos calcular para comparar.

Por que esta fórmula: Mesma fórmula: 2^24 - 2.

De onde vem cada valor: $24$ = definição: 32 - 8 (bits de host da máscara /8) · $2^{24}$ = constante: 16777216 (2 elevado a 24) · $2$ = constante: subtração dos endereços de rede e broadcast

Passo 3 — Calcular hosts da alternativa C

A alternativa C tem prefixo /16, bits de host = 16.

Por que esta fórmula: Mesma fórmula: 2^16 - 2.

De onde vem cada valor: $16$ = definição: 32 - 16 (bits de host da máscara /16) · $2^{16}$ = constante: 65536 (2 elevado a 16) · $2$ = constante: subtração dos endereços de rede e broadcast

Passo 4 — Calcular hosts da alternativa D

A alternativa D tem prefixo /24, bits de host = 8. É a que parece mais próxima do necessário.

Por que esta fórmula: Mesma fórmula: 2^8 - 2.

De onde vem cada valor: $8$ = definição: 32 - 24 (bits de host da máscara /24) · $2^{8}$ = constante: 256 (2 elevado a 8) · $2$ = constante: subtração dos endereços de rede e broadcast

Passo 5 — Verificar validade da alternativa E

A alternativa E tem um endereço 25.306.9.0/12. Precisamos checar se é um IP válido antes de calcular hosts.

Por que esta fórmula: Um endereço IPv4 tem quatro octetos, cada um entre 0 e 255. O segundo octeto 306 ultrapassa 255, então o endereço é inválido.

Passo 6 — Escolher a rede com menor desperdício

Temos as capacidades: A=1022, B=16M, C=65k, D=254, E=inválida. O requisito é suportar 150 sem desperdício. A única que atende com folga mínima é a D, com 254 hosts.

Por que esta fórmula: Comparação direta: 254 é o menor valor que ainda é ≥150. As outras são muito maiores, desperdiçando endereços.

Resposta: 192.168.0.0/24 — alternativa D