Questão de Matemática — Relações Métricas no Triângulo Retângulo (Inclui Teorema de Pitágoras) — Avança SP 2025

Considere o triângulo retângulo com ângulo reto em A abaixo:

Analise as afirmativas a seguir e, em seguida, assinale a alternativa correta:

I.No triângulo,o lado $\overline{BC}$, que é oposto ao ângulo reto, é chamado de hipotenusa. E se $\gamma = 32,5$^o, então, $\beta = 57,5$^o.

II. Os lados $\overline{AB}$ e $\overline{AC}$, adjacentes ao ângulo reto, são chamados de catetos. E considerando que a hipotenusa for igual a 15 ($\overline{BC} = 15$) e o cateto adjacente ao ângulo $\beta$ for igual a 7, então, pelo teorema de Pitágoras o cateto oposto ao ângulo $\beta$ será igual a 12.

III. Se os catetos adjacentes ao ângulos reto $\alpha$, forem iguais a $\overline{AB = 3}$ e $\overline{AC = 4}$, então, a hipotenusa $\overline{BC} = 5$

IV. Se os catetos adjacentes ao ângulo reto $\alpha$, forem iguais a $\overline{ AB = 5}$ e $\overline{AC = 4}$, então, a hipotenusa $\overline{BC} = 3.$