Questão de Estatística — Amostragem — PR-4 UFRJ 2023

Suponha que X₁, ..., Xn é uma amostra aleatória de tamanho n de uma distribuição na qual a média é 8 e a variância é 9. Usando a desigualdade de Tchebychev, determine qual deve ser o valor de n de modo que a probabilidade de que a média amostral pertença ao intervalo [7,9] seja igual o superior a 0,9, isto é:

1. An ≥ 80.
2. Bn ≥ 90.
3. Cn ≥ 75.
4. Dn ≥ 100.
5. En ≥ 95.