Questão de Estatística — Cálculo de Probabilidades — PR-4 UFRJ 2023

Em um evento esportivo, há 30 participantes, onde 10 são jogadores de futebol e 20 são jogadores de basquete. Uma competição será realizada com 5 jogadores selecionados aleatoriamente para formar uma equipe. Eles serão alinhados lado a lado em uma foto oficial. Na notação abaixo, denota a combinação de x elementos tomados de y em y, e x! representa o fatorial de x, que é calculado multiplicando todos os números inteiros de x a 1.A probabilidade de que dois jogadores do mesmo esporte não fiquem lado a lado na foto é:

1. A1 - [30 x 29 + 10 x 9] / [40 x 39]
2. B[(20! / 17!)(10! / 8!) + (20! / 18!)(10! /7!)] / (30! / 25!)
3. C
4. D1 - [10! 20!] / 30!
5. E[(20! / 17!)(10! / 8!) x (20! / 18!)(10! /7!)] /