Questão de Matemática — Derivada — UFPR 2023

Um duto deve ligar dois pontos A e B, como indicado na figura a seguir. O custo de instalação do duto ao longo do trecho que vai de A até C é de R$ 10,00 por metro, ao passo que para instalar do ponto C até B o custo é de R$ 20,00 por metro. Sabe-se que a distância de A até D é de 20 m, e de B até D é de 15 m.Qual deve ser a medida x para que o custo de instalação do duto seja o menor possível?

1. A3√3 m.
2. B5√3 m.
3. C10 m.
4. D5 m.
5. E2,5 m.