Questão de Matemática — Álgebra Linear — Avança SP 2024
MatemáticaÁlgebra Linear
- Código
- qg094298
- Banca
- Avança SP
- Órgão
- Prefeitura de Ubatuba - SP
- Ano
- 2024
- Nível
- Superior
- Cargo
- Professor da Educação Básica II - Matemática
As operações de rotação e escala num espaço euclidiano bidimensional podem ser representadas por matrizes quadradas de ordem 2. As rotações em de um ponto (x, y) por um ângulo θ no sentido anti-horário em torno do eixo z (fora do plano) são dadas por:
Resultando em um ponto (x', y'). Já as escalas são dadas por:
Duas operações sucessivas podem ser obtidas multiplicando-se as matrizes correspondentes. Indique o determinante da matriz resultante de uma rotação e depois de uma escala, conforme as matrizes acima:
Resultando em um ponto (x', y'). Já as escalas são dadas por:Duas operações sucessivas podem ser obtidas multiplicando-se as matrizes correspondentes. Indique o determinante da matriz resultante de uma rotação e depois de uma escala, conforme as matrizes acima:- ASx ∙ Sy ∙ cos(θ) ∙ sen(θ).
- BS²x + S²y.
- CS²x . sen (θ) cos(θ) + S²y.sen(θ) cos(θ).
- DS²x . cos² (θ) + S²y.sen²(θ)
- ESx ∙ Sy.