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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CETAP 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qg100845
Banca
CETAP
Órgão
Prefeitura de Castanhal - PA
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal de Receitas Municipais
Uma financeira ofereceu a um funcionário público, um empréstimo no valor de R$ 10.000,00 por um prazo de 120 dias e desconto comercial simples com taxa de 5% a.m. Qual o valor nominal a ser pago pelo empréstimo?
  1. AR$ 13.750,00.
  2. BR$ 12.500,00.
  3. CR$ 17.500,00.
  4. DR$ 18.750,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — R$ 12.500,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Desconto Comercial Simples

Gabarito: letra B (R$ 12.500,00). A questão trata de desconto comercial simples (desconto "por fora"), onde o valor liberado (valor atual) é de R$ 10.000,00 e se deseja o valor nominal. Aplicando a fórmula V=N(1dn)V = N \cdot (1 - d \cdot n), com V=10.000V=10.000, d=5% a.m.=0,05d=5\%\ a.m. = 0,05, n=120 dias=4 mesesn=120\ dias = 4\ meses, obtém-se N=1000010,054=100000,8=12500N = \frac{10000}{1 - 0,05 \cdot 4} = \frac{10000}{0,8} = 12500.


Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 13.750,00. Este valor resultaria se o prazo fosse de 7,5 meses ou se houvesse erro na taxa.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

R$ 12.500,00, conforme cálculo: N=1000010,054=12500N = \frac{10000}{1 - 0,05 \cdot 4} = 12500.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 17.500,00. Provém de aplicar juros simples ao valor de R$ 10.000,00 sem considerar o desconto, ou prazo muito maior.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 18.750,00. Valor excessivo, possivelmente oriundo de erro na taxa ou no prazo.


PEGA ESSA DICA!

Em desconto comercial simples, o valor nominal é sempre maior que o valor liberado. A fórmula é V=N(1dn)V = N(1 - d \cdot n). Isolando NN: N=V1dnN = \frac{V}{1 - d \cdot n}. Cuidado com a unidade do prazo: a taxa é mensal, então converta dias para meses (120 dias = 4 meses).

Gabarito: letra B.

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