Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — CONTEMAX 2024

Tabela-verdade da proposição composta (P∧Q)→¬P

Gabarito: letra A. A tabela-verdade da expressão lógica (P∧Q)→¬P resulta nos valores lógicos F, V, V, V, nesta ordem, para as combinações de valores de P e Q (V-V, V-F, F-V, F-F).

Para resolver esta questão, devemos construir a tabela-verdade passo a passo. Como temos duas proposições simples (P e Q), a tabela terá $2^2 = 4$ linhas. A condicional (→) só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso (V→F = F).

Passo a passo da construção:

1. P e Q: Atribuímos as combinações (V,V), (V,F), (F,V), (F,F).

2. (P∧Q): A conjunção é verdadeira apenas quando ambos são verdadeiros (V, F, F, F).

3. ¬P: É a negação de P (F, F, V, V).

4. (P∧Q)→¬P: Analisamos a condicional entre a coluna 2 e a coluna 3:

   • Linha 1: (V) → (F) = F

   • Linha 2: (F) → (F) = V

   • Linha 3: (F) → (V) = V

   • Linha 4: (F) → (V) = V

Análise das alternativas

• Alternativa A — ✅ Correta ⟵ Gabarito**: Apresenta exatamente a sequência de valores lógicos (F, V, V, V) calculada acima.

• Alternativa B — ❌ Incorreta: Apresenta valores incorretos na terceira linha (F em vez de V).

• Alternativa C — ❌ Incorreta: Apresenta valores incorretos na segunda linha (F em vez de V).

• Alternativa D — ❌ Incorreta: Apresenta valores incorretos na segunda linha (F em vez de V).

• Alternativa E — ❌ Incorreta: Apresenta valores incorretos na terceira linha (F em vez de V).