Questão de Matemática — Geometria Plana — COPS-UEL 2024

Leia o texto a seguir.A partir de uma unidade de comprimento fixada, um número a > 0 é chamado de construtível se conseguirmos, usando apenas um compasso e uma régua não graduada, construir, com um número finito de passos, um segmento de reta cujo comprimento seja a. Dessa forma, construímos, inclusive, parte dos números irracionais. É a irregularidade que nasce da regularidade.Adaptado de: https://repositorio.ufpb.br/Sabe-se que √5, √3 e √2 são exemplos de números irracionais construtíveis. Para ilustrar uma destas afirmações, tome um quadrado P U V Q de lado duas unidades. Seja M o ponto médio do segmento . Considere R como sendo o ponto de intersecção da semirreta com a circunferência de centro M e raio .Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a medida do raio e do segmento , respectivamente.

1. A√ 2 e 1 + √ 2
2. B√ 3 e 1 + √ 3
3. C√ 5 e 1 + √ 5
4. D√ 2 e 1 2 + √ 2
5. E√ 5 e 1 2 + √ 5