Questão de Matemática — Funções — CPCON 2024

Seja ℕ = {1, 2, 3, 4, 5, ...} o conjunto de todos os números naturais. A função φ de Euler é a função φ : ℕ → ℕ assim definida: para cada n ∈ ℕ, φ (n) é igual à quantidade de números naturais menores do que ou iguais a n que são coprimos ou relativamente primos com n.São feitas as seguintes afirmações:I- Se p ∈ ℕ é primo, então é igual à probabilidade de, retirando-se ao acaso uma bola de uma urna contendo p bolas indistinguíveis numeradas de 1 a p, a bola retirada estar numerada com um número primo.II- Se φ (n) ≥ 2024, então n é divisível por, pelo menos, 2024 números primos, todos distintos entre si.III- O valor φ(2024) é igual ao número de elementos do conjunto S, em que:S = { n ∈ ℕ : 1 ≤ n ≤ 2024 e n não é divisível por 2 nem por 11 nem por 23}.É CORRETO o que se afirma apenas em:

1. AI e III.
2. BI.
3. CII.
4. DIII.
5. EII e III.