Questão de Engenharia Civil — Topografia — IV - UFG 2024
Engenharia Civil›Topografia
Código
qg120607
Banca
IV - UFG
Órgão
Prefeitura de Inhumas - GO
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
CS-UFG - - Analista de Controle Interno - Engenheiro
O levantamento planialtimétrico de um terreno possui as seguintes coordenadas, em metros: P1 (15,20); P2(25, 50); P3 (65,45); P4 (50,10). Qual é a área do terreno em metros quadrados?
A2.000,00 m² .
B687,5 m² .
C1.500,00 m² .
D1.312,5 m² .
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GabaritoD — 1.312,5 m² .
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Cálculo de área por coordenadas (levantamento planialtimétrico)
Gabarito: letra D (1.312,5 m²). A área de um polígono definido por pontos em ordem é calculada pela fórmula de Gauss (Shoelace), que resulta em 1.312,5 m².
A questão fornece quatro pontos: P1(15,20), P2(25,50), P3(65,45), P4(50,10). Aplicando a fórmula:
Considerando o polígono fechado (P1→P2→P3→P4→P1), calculamos:
Soma 1:
Soma 2:
Diferença: (módulo )
Área = m²
1Listar pontos em ordem (P1→P2→P3→P4→P1)
2Soma 1: x_i × y_{i+1}
3Soma 2: y_i × x_{i+1}
4Diferença (módulo) ÷ 2
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Alternativas
Alternativa A — ❌ Incorreta. 2.000,00 m² não corresponde ao cálculo.
Alternativa B — ❌ Incorreta. 687,5 m² é metade do valor correto, possivelmente erro na ordem dos pontos ou na fórmula.
Alternativa C — ❌ Incorreta. 1.500,00 m² é próximo, mas não exato.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO. Resultado exato de 1.312,5 m².