Questão de Engenharia Civil — Geotecnia — IV - UFG 2024

Análise granulométrica — Massa específica da suspensão

Gabarito: letra D. A massa específica da suspensão é obtida pela razão entre a massa total (sólidos secos + água) e o volume total (1000 cm³). Após descontar a umidade, a massa de sólidos é 47,3 g, e a massa de água é 982,3 g, resultando em 1,03 g/cm³.

Passo a passo do cálculo

1. Massa seca dos sólidos (Ms):

   A amostra tem 53,25 g com umidade de 12,6%. A umidade (w) é a relação entre massa de água e massa seca:

   $w = \frac{M_{água}}{M_s} \Rightarrow M_s = \frac{M_{total}}{1 + w} = \frac{53{,}25}{1 + 0{,}126} = \frac{53{,}25}{1{,}126} = 47{,}29\ \text{g}$

1. Volume dos sólidos (Vs):

   Massa específica dos grãos: ρs = 2,67 g/cm³

   $V_s = \frac{M_s}{\rho_s} = \frac{47{,}29}{2{,}67} = 17{,}71\ \text{cm}^3$

1. Volume de água na proveta (Vw):

   Volume total da proveta: 1000 cm³

   $V_w = 1000 - V_s = 1000 - 17{,}71 = 982{,}29\ \text{cm}^3$

1. Massa de água (Mw):

   ρágua = 1,0 g/cm³

   $M_w = \rho_w \times V_w = 1{,}0 \times 982{,}29 = 982{,}29\ \text{g}$

1. Massa total da suspensão:

   $M_{susp} = M_s + M_w = 47{,}29 + 982{,}29 = 1029{,}58\ \text{g}$

1. Massa específica da suspensão (ρsusp):

   $\rho_{susp} = \frac{M_{susp}}{V_{total}} = \frac{1029{,}58}{1000} = 1{,}02958\ \text{g/cm}^3 \approx 1{,}03\ \text{g/cm}^3$

Gabarito: letra D (1,03 g/cm³).