Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FUNDATEC 2024

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
qg161874
Banca
FUNDATEC
Órgão
CETENE
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Tecnologista Pleno I - Perfil 01 a 06
Uma loja oferece todos seus produtos com 40% de desconto. Nessa loja, um produto que custava inicialmente R$ 260,00 agora custa:
  1. AR$ 104,00.
  2. BR$ 135,00.
  3. CR$ 156,00.
  4. DR$ 168,00.
  5. ER$ 210,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — R$ 156,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a R$ 156,00 (alternativa C).

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de representar uma parte de um todo, dividindo-o em 100 partes iguais. Quando dizemos '40% de desconto', significa que o preço é reduzido em 40 de cada 100 reais. Em vez de calcular o desconto e depois subtrair, o caminho mais direto é calcular diretamente o percentual que será pago.

A relação que governa é: preço final = valor original × (1 − taxa de desconto). Aqui, a taxa de desconto é 40%, ou seja, 0,40. O fator (1 − 0,40) = 0,60 representa a fração do preço que o cliente efetivamente paga. Se o desconto aumenta, o fator diminui, e o preço final cai; se o desconto diminui, o fator aumenta, e o preço final sobe.

Nesta questão, precisamos aplicar o desconto de 40% sobre R$ 260,00. O ponto-chave é lembrar que o preço final é 60% do valor original, não 40%. Isso evita a pegadinha de marcar o valor do desconto como resposta.

O que a questão dá

  • preço inicial = R$ 260,00

  • desconto = 40%

O que queremos: o preço final do produto após o desconto

Passo 1 — Calcular o percentual a pagar

Um desconto de 40% significa que o cliente deixa de pagar 40 de cada 100 reais. O que ele efetivamente paga é o restante, ou seja, 100% − 40% = 60% do valor original. Precisamos desse percentual para calcular o preço final diretamente.

Por que esta fórmula: A fórmula do percentual a pagar é: percentual a pagar = 100% − desconto. Isso porque o preço total (100%) é reduzido pela taxa de desconto.

ppagar=100%−dp_{pagar} = 100\% - d

De onde vem cada valor: dd = enunciado: 40%

ppagar=100%−40%=60 %p_{pagar} = 100\% - 40\% = \boxed{60\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 40% como percentual a pagar, em vez de 60%.

Passo 2 — Converter o percentual em decimal

Para multiplicar o preço pelo percentual, precisamos do percentual em forma decimal, porque a conta é feita com números decimais. 60% significa 60 de cada 100, ou seja, 60 dividido por 100.

Por que esta fórmula: A conversão de porcentagem para decimal é feita dividindo por 100: 60% = 60 ÷ 100 = 0,60. Isso porque 'por cento' significa 'por cem'.

f=ppagar100f = \frac{p_{pagar}}{100}

De onde vem cada valor: ppagarp_{pagar} = passo 1: 60%

f=60100=0,60f = \frac{60}{100} = \boxed{0{,}60}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de dividir por 100 e usar 60 diretamente na multiplicação.

Passo 3 — Multiplicar o preço pelo fator

Agora que sabemos que o cliente paga 60% do valor original, calculamos o preço final multiplicando o preço inicial pelo fator decimal 0,60. Isso nos dá diretamente o valor a pagar, sem precisar subtrair o desconto separadamente.

Por que esta fórmula: A fórmula do preço final com desconto é: preço final = preço inicial × fator. O fator é o percentual a pagar em decimal, obtido no passo anterior.

Pfinal=Pinicial×fP_{final} = P_{inicial} \times f

De onde vem cada valor: PinicialP_{inicial} = enunciado: R$ 260,00 · ff = passo 2: 0,60

Pfinal=260×0,60P_{final} = 260 \times 0{,}60

PfinalP_{final} = R$ 156,00

NÃO CAIA NESSA!

Calcular apenas o desconto (0,40 × 260 = 104) e marcar a alternativa A, esquecendo de subtrair do preço original.

Resposta: R$ 156,00 (alternativa C)

Link permanente: /questoes/qg161874