Questão de Estatística — Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda) — FUNDATEC 2024
Estatística›Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)
Código
qg161960
Banca
FUNDATEC
Órgão
CRA-RS
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Administrador
Tendo por base o assunto medidas de tendência central, um professor realizou uma coleta de dados em que obteve a amostra de idade de 10 alunos do Ensino Médio. As idades foram registradas como: 18, 18, 19, 20, 21, 22, 22, 22, 23, 25. Assinale a alternativa que apresenta a moda, a média e a mediana, respectivamente, dessa amostra.
A22 – 22 – 22.
B21 – 22 – 21,5.
C22 – 21 – 21,5.
D22 – 21,5 – 21.
E21 – 21,5 – 22.
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GabaritoC — 22 – 21 – 21,5.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Medidas de tendência central: moda, média e mediana
Gabarito: letra C. A moda é o valor que mais se repete (22, que aparece 3 vezes); a média é a soma dos valores dividida pela quantidade (210 ÷ 10 = 21); e a mediana, com 10 dados (par), é a média dos dois termos centrais (21 e 22 → 21,5). A alternativa C apresenta exatamente a sequência 22 – 21 – 21,5.
As medidas de tendência central resumem um conjunto de dados em um único valor representativo. A moda é o valor de maior frequência — não exige cálculo, apenas contagem. A média aritmética é o quociente entre a soma de todos os valores e o número de elementos. A mediana é o valor que ocupa a posição central após ordenar os dados: se o número de elementos for ímpar, é o termo do meio; se for par, é a média aritmética dos dois termos centrais.
Nesta questão, os dados já estão ordenados: 18, 18, 19, 20, 21, 22, 22, 22, 23, 25. A moda é 22 (aparece 3 vezes). A média é (18+18+19+20+21+22+22+22+23+25)/10 = 210/10 = 21. Como há 10 elementos (par), a mediana é a média entre o 5º termo (21) e o 6º termo (22): (21+22)/2 = 21,5.
A banca explora a confusão entre os conceitos, especialmente trocando a média pela mediana ou invertendo a ordem pedida. Vamos analisar cada alternativa.
Medidas de tendência central — só Moda: 22; só Média: 21; só Mediana: 21,5; Moda∩Média: ; Moda∩Mediana: ; Média∩Mediana: ; Moda∩Média∩Mediana:
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma 22 – 22 – 22. A moda está correta (22), mas a média não é 22 (é 21) e a mediana também não é 22 (é 21,5). Erra ao atribuir o mesmo valor às três medidas.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma 21 – 22 – 21,5. A moda não é 21 (é 22), a média não é 22 (é 21) e a mediana está correta (21,5). Troca a moda pela média e a média pela mediana.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Apresenta 22 – 21 – 21,5, exatamente os valores calculados: moda = 22, média = 21, mediana = 21,5.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma 22 – 21,5 – 21. A moda está correta (22), mas a média não é 21,5 (é 21) e a mediana não é 21 (é 21,5). Inverte média e mediana.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma 21 – 21,5 – 22. A moda não é 21 (é 22), a média não é 21,5 (é 21) e a mediana não é 22 (é 21,5). Nenhum valor corresponde ao cálculo correto.
NÃO CAIA NESSA!
A banca adora inverter os papéis das medidas. Aqui, a alternativa D troca a média pela mediana (21,5 no lugar de 21) e a alternativa B troca a moda pela média. Para não cair, calcule cada medida separadamente e confira a ordem pedida no enunciado: moda, média e mediana. Com treino, você identifica essas trocas de longe 💪.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de medidas de tendência central, sempre ordene os dados primeiro (se necessário) e calcule cada medida com método: moda = contagem de frequência; média = soma ÷ n; mediana = termo central (ou média dos dois centrais se n for par). Monte uma tabela com os três valores e compare com as alternativas.