Questão de Matemática — Funções — FUNDATEC 2024

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a -60 (alternativa E).

A ideia por trás

Uma função é uma regra que associa cada valor de entrada (x) a um único valor de saída (f(x)). No caso da função afim, f(x) = ax + b, o valor de f(x) é obtido substituindo x pelo número dado e fazendo as operações indicadas. O resultado depende diretamente do valor de x: se x aumenta, o valor da função pode aumentar ou diminuir conforme o sinal de a. Nesta questão, precisamos calcular o valor de cada função em um ponto específico e depois multiplicar esses valores, prestando atenção especial ao sinal do resultado.

O que a questão dá

• F(x) = 2x - 10

• G(x) = x + 2

• x = 2 para F

• x = 8 para G

O que queremos: o produto entre F(2) e G(8)

Passo 1 — Calcular F(2)

Para obter o primeiro fator do produto, precisamos saber quanto vale a função F quando x é 2. Isso é feito substituindo x por 2 na expressão da função.

Por que esta fórmula: A função F é definida como F(x) = 2x - 10, então para x = 2 basta trocar x por 2 e calcular.

De onde vem cada valor: $2 \cdot 2$ = enunciado: F(x) = 2x - 10, substituindo x por 2 · $-10$ = enunciado: termo constante da função F

Passo 2 — Calcular G(8)

Agora precisamos do segundo fator do produto, que é o valor de G quando x é 8. Substituímos x por 8 na expressão de G.

Por que esta fórmula: A função G é definida como G(x) = x + 2, então para x = 8 basta somar 2 a 8.

De onde vem cada valor: $8$ = enunciado: x = 8 · $2$ = enunciado: termo constante da função G

Passo 3 — Multiplicar os resultados

Com os dois valores calculados, o produto pedido é a multiplicação deles. É aqui que o sinal negativo de F(2) deve ser respeitado.

Por que esta fórmula: O produto de dois números é obtido multiplicando-os diretamente. Como um fator é negativo e o outro positivo, o resultado será negativo.

De onde vem cada valor: $-6$ = passo 1 · $10$ = passo 2

Resposta: -60 (alternativa E)