Negação de proposição composta — conjunção
Gabarito: letra A. A negação de uma conjunção (p ∧ q) é a disjunção das negações das partes: ~p ∨ ~q (Lei de De Morgan). Aplicando à proposição “Lívia é motorista e Lucas não sabe dirigir”, temos: p = “Lívia é motorista”, q = “Lucas não sabe dirigir”. A negação fica: “Lívia não é motorista ou Lucas sabe dirigir”.
A questão testa diretamente a aplicação da Lei de De Morgan para negação da conjunção. Basta lembrar: nega o “e” vira “ou”, e nega cada parte.
p | q | p ∧ q | ~p ∨ ~q |
|---|
V | V | V | F |
V | F | F | V |
F | V | F | V |
F | F | F | V |
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Aplica corretamente a negação: ~p ∨ ~q, ou seja, “Lívia não é motorista ou Lucas sabe dirigir”.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Troca o conectivo “ou” por “e”: “Lívia não é motorista e Lucas sabe dirigir”. Isso seria a negação de uma disjunção, não de uma conjunção. A conjunção nega com “ou”.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Apresenta a proposição original com o conectivo “ou” e sem negar nada: “Lívia é motorista ou Lucas não sabe dirigir”. Isso não é negação, é apenas uma proposição diferente.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Diz “Lívia não é motorista ou Lucas não sabe dirigir”. Aqui a primeira parte está negada (~p) mas a segunda parte não foi negada (manteve ~q). A negação correta exige negar ambas: ~p ∨ ~(~q) = ~p ∨ q.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Apresenta “Lívia é motorista e Lucas sabe dirigir”. Isso seria a negação se fosse uma disjunção, mas é uma conjunção com a segunda parte trocada. Não corresponde à negação correta.
Gabarito: letra A