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Questão de Matemática — Matemática Financeira — FUNDATEC 2024

MatemáticaMatemática Financeira
Código
qg161972
Banca
FUNDATEC
Órgão
CRA-RS
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Auxiliar Administrativo
Saliha comprou um eletrodoméstico. O preço à vista do eletrodoméstico é R$ 1.050,00, a prazo o valor sofre um acréscimo de 15% e pode ser parcelado em 6 vezes. Saliha pagou o valor a prazo e parcelou-o em 6 vezes. O valor de cada parcela paga por Saliha foi de:
  1. AR$ 157,50.
  2. BR$ 175,00.
  3. CR$ 201,25.
  4. DR$ 210,25.
  5. ER$ 1.207,50.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — R$ 201,25.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a R$ 201,25 (alternativa C).

A ideia por trás

Acréscimo percentual é um aumento sobre um valor original: somamos ao valor inicial uma fração dele. Aqui, o acréscimo de 15% significa que o preço final é 115% do preço à vista, ou seja, multiplicamos por 1,15. Depois, como o pagamento é dividido em 6 parcelas iguais e não há juros sobre o saldo devedor, dividimos o total a prazo por 6. A pegadinha clássica é calcular apenas o acréscimo (R$ 157,50) e esquecer de somá-lo ao preço original, ou dividir o preço à vista por 6 sem aplicar o acréscimo.

O que a questão dá

  • preço à vista = R$ 1.050,00

  • acréscimo = 15%

  • número de parcelas = 6

O que queremos: o valor de cada parcela paga por Saliha

Passo 1 — Calcular o valor do acréscimo

Precisamos saber quanto o preço aumenta. O acréscimo de 15% é uma fração do preço à vista: 15% significa 15 em cada 100, ou seja, 0,15 vezes o valor original.

Por que esta fórmula: Para achar a porcentagem de um número, multiplicamos o número pela fração decimal correspondente. 15% = 15/100 = 0,15.

A=0,15×PvistaA = 0{,}15 \times P_{vista}

De onde vem cada valor: 0,150{,}15 = enunciado: 15% convertido em decimal · PvistaP_{vista} = enunciado: R$ 1.050,00

A=0,15×1050A = 0{,}15 \times 1050

AA = R$ 157,50

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar esse valor ao preço original — o acréscimo sozinho não é o preço final.

Passo 2 — Somar o acréscimo ao preço à vista

O preço a prazo é o preço original MAIS o acréscimo. Sem essa soma, usaríamos o valor errado na divisão.

Por que esta fórmula: O preço final após um aumento é o valor inicial acrescido do aumento: P_{prazo} = P_{vista} + A.

Pprazo=Pvista+AP_{prazo} = P_{vista} + A

De onde vem cada valor: PvistaP_{vista} = enunciado: R$ 1.050,00 · AA = passo 1: R$ 157,50

Pprazo=1050+157,50P_{prazo} = 1050 + 157{,}50

PprazoP_{prazo} = R$ 1.207,50

NÃO CAIA NESSA!

Parar aqui e achar que esse é o valor da parcela — é o total a prazo.

Passo 3 — Dividir o total a prazo pelas 6 parcelas

O enunciado diz que o valor a prazo é parcelado em 6 vezes iguais. Dividir o total pelo número de parcelas dá o valor de cada uma.

Por que esta fórmula: Parcelas iguais: cada parcela = total / número de parcelas.

Parcela=Pprazo6Parcela = \frac{P_{prazo}}{6}

De onde vem cada valor: PprazoP_{prazo} = passo 2: R$ 1.207,50 · 66 = enunciado: 6 parcelas

Parcela=1207,506Parcela = \frac{1207{,}50}{6}

ParcelaParcela = R$ 201,25

NÃO CAIA NESSA!

Dividir o preço à vista (1050) por 6, esquecendo o acréscimo — daria R$ 175,00.

Resposta: R$ 201,25 (alternativa C)

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