Questão de Matemática — Estatística — FUNDATEC 2024

Desvio Padrão e Uniformidade

Gabarito: letra C. O desvio padrão é uma medida de dispersão que indica o quanto os valores de um conjunto de dados se afastam da média. No contexto do enunciado, o desvio padrão de 0,35 kg informa a variação dos pesos das maçãs em relação ao peso médio, ou seja, a uniformidade da produção. As demais alternativas confundem o desvio padrão com a média ou com o valor individual das maçãs.

O desvio padrão é uma das principais medidas de dispersão em estatística. Enquanto a média, a mediana e a moda são medidas de tendência central (indicam um valor típico do conjunto), o desvio padrão mede a variabilidade dos dados. Um desvio padrão baixo indica que os dados estão concentrados próximos da média (alta uniformidade); um desvio padrão alto indica que os dados estão espalhados (baixa uniformidade).

No caso, o agrônomo calculou o desvio padrão dos pesos das maçãs de uma amostra de 50 árvores. O valor 0,35 kg não é o peso médio, nem o peso de cada maçã, mas sim uma medida de quanto os pesos variam em torno da média. Portanto, a alternativa C está correta ao afirmar que o desvio padrão indica a variação na uniformidade dos pesos.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o peso médio das maçãs é 0,35 kg. O desvio padrão não é uma medida de tendência central; ele mede a dispersão. O peso médio seria calculado pela soma dos pesos dividida pelo número de maçãs, informação não fornecida no enunciado. Portanto, não se pode afirmar que a média é 0,35 kg.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que a maioria das maçãs pesa 0,35 kg. O desvio padrão não indica o valor mais frequente (moda) nem o valor central (mediana). Ele apenas quantifica a variação dos dados. Não há informação sobre a moda ou a distribuição dos pesos para sustentar essa afirmação.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O desvio padrão é uma medida de dispersão que indica o quanto os valores se afastam da média. No contexto, o desvio padrão de 0,35 kg mostra a variação dos pesos das maçãs em relação ao peso médio, ou seja, a uniformidade da produção. Quanto menor o desvio padrão, mais uniformes são os pesos; quanto maior, menos uniformes.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que todas as maçãs têm pesos iguais a 0,35 kg. Se todas as maçãs tivessem o mesmo peso, o desvio padrão seria zero, pois não haveria variação. O fato de o desvio padrão ser 0,35 kg indica que há variação nos pesos, portanto essa alternativa é falsa.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que o desvio padrão indica que as maçãs são muito pequenas para serem utilizáveis. O desvio padrão não fornece informação sobre o tamanho absoluto das maçãs, apenas sobre a variação em torno da média. Não há relação entre o desvio padrão e a utilidade das maçãs.

Gabarito: letra C