GabaritoB — R$ 9.540,00.
Gabarito: letra B — a conta chega a R$ 9.540,00 (alternativa B).
Juros simples é um regime em que o juro é calculado sempre sobre o capital inicial, ou seja, o rendimento é constante a cada período. A taxa e o tempo precisam estar na mesma unidade: se a taxa é ao trimestre, o tempo deve ser contado em trimestres. A fórmula do montante é M = C × (1 + i × t), onde C é o capital, i é a taxa na forma decimal e t é o tempo. Nesta questão, a taxa é trimestral e o prazo é um semestre, então precisamos converter o semestre em trimestres antes de aplicar a fórmula.
Capital (C) = R$ 9.000,00
Taxa (i) = 3% ao trimestre
Prazo (t) = 1 semestre
O que queremos: o montante obtido em juros simples
A taxa é dada ao trimestre, então o tempo precisa estar em trimestres para que as unidades coincidam. Um semestre tem 6 meses, e cada trimestre tem 3 meses, então 6 ÷ 3 = 2 trimestres.
Por que esta fórmula: Não há fórmula, é uma conversão de unidades de tempo.
Esquecer de converter e usar t = 1 (semestre) na fórmula, o que daria juros de apenas 3%.
A fórmula do montante exige a taxa na forma decimal, não percentual. 3% significa 3 por cento, ou seja, 3 dividido por 100.
Por que esta fórmula: Para transformar porcentagem em decimal, divide-se por 100.
De onde vem cada valor: = enunciado: taxa de 3% ao trimestre
Usar 3 em vez de 0,03 na fórmula, o que multiplicaria o juro por 100.
Com o tempo em trimestres e a taxa em decimal, podemos calcular o montante diretamente. A fórmula M = C × (1 + i × t) soma o capital com os juros simples acumulados.
Por que esta fórmula: É a fórmula padrão para montante em juros simples, pois o juro é C × i × t e o montante é o capital mais o juro.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 9.000,00 · = passo 2: 0,03 · = passo 1: 2 trimestres
= R$ 9.540,00
Calcular juros compostos (M = C × (1+i)^t) em vez de simples, ou usar t = 1.
Resposta: R$ 9.540,00 (alternativa B)
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