Questão de Raciocínio Lógico — Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta) — FUNDATEC 2024
Raciocínio Lógico›Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta)
Código
qg162379
Banca
FUNDATEC
Órgão
Câmara de Augusto Pestana - RS
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Oficial Legislativo
A negação da proposição composta “Água não tem cor e sal não é doce” é:
AÁgua tem cor e sal é doce.
BÁgua não é doce e sal não tem cor.
CÁgua tem cor se sal for doce.
DÁgua tem cor ou sal é doce.
ESe água tem cor, então sal não é doce.
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GabaritoD — Água tem cor ou sal é doce.
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Negação de proposição composta (Leis de De Morgan)
Gabarito: letra D. A negação de "Água não tem cor e sal não é doce" é "Água tem cor ou sal é doce", aplicando a Lei de De Morgan: a negação de uma conjunção de duas negações é a disjunção das afirmações.
Sejam:
: "Água tem cor"
: "Sal é doce"
A proposição original é . Sua negação é:
Ou seja, "Água tem cor ou sal é doce".
NÃO CAIA NESSA!
A alternativa A ("Água tem cor e sal é doce") é a mais tentadora — muitos candidatos esquecem de trocar o conectivo "e" por "ou" ao negar. Lembre-se: a negação de "p e q" é "não p ou não q"; analogamente, negar "não p e não q" resulta em "p ou q".
p: "Água tem cor"
q: "Sal é doce"
¬p ∧ ¬q (original)
¬(¬p ∧ ¬q) (negação)
p ∨ q (resultado)
V
V
F
V
V
V
F
F
V
V
F
V
F
V
V
F
F
V
F
F
Negação de conjunção (De Morgan): Original: ¬p ∧ ¬q (p: "Água tem cor", q: "Sal é doce"); Negação: p ∨ q (Água tem cor ou sal é doce); Erros comuns (Manter "e" (alternativa A), Criar condicional (alternativas C e E))
Alternativa A — ❌ Incorreta
Mantém o conectivo "e" (conjunção). A negação de uma conjunção exige o conectivo "ou" (disjunção).
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta uma frase desconexa ("Água não é doce e sal não tem cor"), que não corresponde à negação lógica.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Transforma a proposição em uma condicional ("se... então"), o que não é equivalente à negação.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente : a negação correta da conjunção de negações.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Apresenta a condicional "Se água tem cor, então sal não é doce", que é equivalente a , diferente de .
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q