Questão de Raciocínio Lógico — Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta) — FUNDATEC 2024
Raciocínio Lógico›Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta)
Código
qg162526
Banca
FUNDATEC
Órgão
Câmara de Candiota - RS
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Contador
A negação da proposição “Marta joga futebol e Ana dança ballet” é:
AMarta não joga futebol ou Ana dança ballet.
BMarta joga futebol e Ana não dança ballet.
CMarta não joga futebol e Ana não dança ballet.
DMarta joga futebol ou Ana dança ballet.
EMarta não joga futebol ou Ana não dança ballet.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoE — Marta não joga futebol ou Ana não dança ballet.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Negação de Conjunção (Leis de De Morgan)
Gabarito: letra E. A proposição “Marta joga futebol e Ana dança ballet” é uma conjunção (p ∧ q). Pela 1ª Lei de De Morgan, a negação de uma conjunção é a disjunção das negações: ¬p ∨ ¬q. Portanto, a negação correta é “Marta não joga futebol ou Ana não dança ballet”, exatamente o que traz a alternativa E.
p (Marta joga futebol)
q (Ana dança ballet)
p ∧ q
~p ∨ ~q (negação)
V
V
V
F
V
F
F
V
F
V
F
V
F
F
F
V
Negação de conjunção (p ∧ q): ¬p ∨ ¬q (Lei de De Morgan); ¬p ∧ ¬q (nega disjunção); ¬p ∨ q (nega só p); p ∧ ¬q (nega só q); p ∨ q (mantém original)
Alternativa A — ❌ Incorreta
“Marta não joga futebol ou Ana dança ballet” (¬p ∨ q) nega apenas o primeiro termo, mantendo o segundo inalterado. Não corresponde à negação completa da conjunção.
Alternativa B — ❌ Incorreta
“Marta joga futebol e Ana não dança ballet” (p ∧ ¬q) nega apenas o segundo termo, também incompleta.
Alternativa C — ❌ Incorreta
“Marta não joga futebol e Ana não dança ballet” (¬p ∧ ¬q) seria a negação de uma disjunção (p ∨ q), não de uma conjunção. Há confusão com a outra Lei de De Morgan.
Alternativa D — ❌ Incorreta
“Marta joga futebol ou Ana dança ballet” (p ∨ q) é a disjunção original, sem qualquer negação.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme a Lei de De Morgan, ~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q. A frase “Marta não joga futebol ou Ana não dança ballet” representa exatamente essa negação.