Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FUNDATEC 2024
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qg164253
Banca
FUNDATEC
Órgão
IF Sul - MG
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Professor do Ensino Básico, técnico e Tecnológico: CDM-01 - Administração
A Cia Suazilância S/A adquiriu terrenos no valor de R$ 750.000,00 e, exatamente um ano depois, em razão da necessidade de obtenção de recursos financeiros para o pagamento de fornecedores, realizou a venda dos imóveis por R$ 825.000,00. Considerando que, nesse período de um ano, a inflação acumulada foi de 4%, a taxa de ganho aparente da operação foi de _____, enquanto a taxa de ganho real foi de ________.Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.
A8% – 5,77%
B9% – 4,76%
C10% – 5,35%
D10% – 5,77%
E10% – 6,35%
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoD — 10% – 5,77%
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Matemática Financeira – Taxa Aparente e Taxa Real
Gabarito: letra D. A taxa aparente (ou nominal) da operação é de 10% (R$ 75.000 / R$ 750.000). A taxa real, que desconta a inflação de 4%, é de aproximadamente 5,77%, obtida pela relação .
A banca testa o cálculo da taxa real corrigindo o ganho nominal pela inflação acumulada no período. A fórmula correta é:
Substituindo:
Inflação = 4% = 0,04
Portanto, o preenchimento correto é “10% – 5,77%”.
Caso
Taxa Aparente
Inflação
Taxa Real (calculada)
Resultado
D (correto)
10%
4%
5,77%
Consistente
A
8%
4%
5,77%
Inconsistente (taxa aparente errada)
B
9%
4%
4,76%
Inconsistente (ambos errados)
C
10%
4%
5,35%
Inconsistente (taxa real errada)
E
10%
4%
6,35%
Inconsistente (taxa real errada)
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta 8% como taxa aparente, que é inferior ao ganho efetivo de 10%. O segundo valor 5,77% está correto, mas como o primeiro está errado, a alternativa é falsa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Taxa aparente de 9% (errada) e taxa real de 4,76% (também errada). A taxa real de 4,76% seria obtida pela subtração simples (10% – 4% = 6%)? Na verdade, 4,76% aparece quando se faz 1/1,04 – 1 ≈ 3,85%? Não corresponde ao cálculo correto.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Acerta a taxa aparente (10%), mas a taxa real informada (5,35%) está incorreta. O valor correto é 5,77%.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Confirma exatamente os valores calculados: 10% de ganho aparente e 5,77% de ganho real.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Acerta a taxa aparente (10%), mas a taxa real de 6,35% está acima do correto. Talvez decorra de uma divisão errada (1,10/1,04 = 1,0577, não 1,0635).
PEGA ESSA DICA!
Lembre-se de que a taxa real nunca é simplesmente a diferença aritmética entre a taxa nominal e a inflação. Use sempre a relação multiplicativa: .