Professor do Ensino Básico, técnico e Tecnológico: IFS-01 - Engenharia de Alimentos
A parede de um forno industrial é construída de tijolo refratário com 0,10 m de espessura, cuja condutividade térmica é de 1,7 W/(m· K). Medidas efetuadas ao longo da operação em regime estacionário revelam temperaturas de 1.500 e 1.350 K nas paredes interna e externa, respectivamente. Qual é a taxa de calor perdida através de uma parede que mede 0,6 m × 1,0 m?
A1.530 W.
B1.600 W.
C1.630 W.
D1.700 W.
E1.750 W.
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GabaritoA — 1.530 W.
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Resolução
Gabarito: letra A — a conta chega a 1.530 W (alternativa A).
A ideia por trás
A condução térmica é a transferência de calor através de um material sólido devido à agitação das partículas, que passam energia umas às outras. Ela mede quanto calor flui por unidade de tempo, em watts (W), e depende do material (condutividade térmica k), da área por onde o calor passa, da diferença de temperatura entre as faces e da espessura da parede. A Lei de Fourier descreve esse fluxo: a taxa de calor é diretamente proporcional à condutividade, à área e à diferença de temperatura, e inversamente proporcional à espessura. Isso significa que, se você dobrar a área ou a diferença de temperatura, o calor perdido dobra; se dobrar a espessura, ele cai pela metade. Nesta questão, temos uma parede de forno com temperaturas diferentes nas faces e queremos saber quanto calor escapa por segundo, então aplicamos a Lei de Fourier com os dados fornecidos.
O que a questão dá
espessura da parede = 0,10 m
condutividade térmica = 1,7 W/(m·K)
temperatura interna = 1500 K
temperatura externa = 1350 K
dimensões da parede = 0,6 m × 1,0 m
O que queremos: a taxa de calor perdida através da parede
Passo 1 — Calcular a área da parede
A Lei de Fourier usa a área da superfície por onde o calor flui. Sem ela, não dá para saber a taxa total de calor perdido, pois uma parede maior perde mais calor.
Por que esta fórmula: A área de um retângulo é o produto do comprimento pela largura, pois é a medida da superfície plana.
De onde vem cada valor: = enunciado: 0,6 m · = enunciado: 1,0 m
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de multiplicar as dimensões e usar apenas uma delas, o que daria área errada.
Passo 2 — Calcular a diferença de temperatura
O calor flui da região mais quente para a mais fria, e a diferença de temperatura é o que impulsiona esse fluxo. Precisamos dela para a Lei de Fourier.
Por que esta fórmula: A diferença de temperatura é a subtração entre a temperatura da face interna e a da face externa, pois é a variação que causa a condução.
De onde vem cada valor: = enunciado: 1500 K · = enunciado: 1350 K
NÃO CAIA NESSA!
Inverter a ordem e obter -150 K, mas como usamos o valor absoluto, o resultado final é o mesmo.
Passo 3 — Aplicar a Lei de Fourier
Com a área e a diferença de temperatura, temos todos os dados para calcular a taxa de calor perdido. A Lei de Fourier relaciona essas grandezas com a condutividade e a espessura.
Por que esta fórmula: A Lei de Fourier é a equação que descreve a condução de calor em regime estacionário: a taxa de calor é diretamente proporcional à condutividade térmica, à área e à diferença de temperatura, e inversamente proporcional à espessura. É a fórmula correta porque o problema envolve condução através de uma parede sólida.
De onde vem cada valor: = enunciado: 1,7 W/(m·K) · = passo 1: 0,6 m² · = passo 2: 150 K · = enunciado: 0,10 m
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de multiplicar pela área, o que daria 2550 W, ou usar a espessura em centímetros sem converter, alterando o resultado.