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Questão de Física — Calorimetria — FUNDATEC 2024

FísicaCalorimetria
Código
qg164294
Banca
FUNDATEC
Órgão
IF Sul - MG
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Professor do Ensino Básico, técnico e Tecnológico: IFS-01 - Engenharia de Alimentos
A parede de um forno industrial é construída de tijolo refratário com 0,10 m de espessura, cuja condutividade térmica é de 1,7 W/(m· K). Medidas efetuadas ao longo da operação em regime estacionário revelam temperaturas de 1.500 e 1.350 K nas paredes interna e externa, respectivamente. Qual é a taxa de calor perdida através de uma parede que mede 0,6 m × 1,0 m?
  1. A1.530 W.
  2. B1.600 W.
  3. C1.630 W.
  4. D1.700 W.
  5. E1.750 W.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 1.530 W.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 1.530 W (alternativa A).

A ideia por trás

A condução térmica é a transferência de calor através de um material sólido devido à agitação das partículas, que passam energia umas às outras. Ela mede quanto calor flui por unidade de tempo, em watts (W), e depende do material (condutividade térmica k), da área por onde o calor passa, da diferença de temperatura entre as faces e da espessura da parede. A Lei de Fourier descreve esse fluxo: a taxa de calor é diretamente proporcional à condutividade, à área e à diferença de temperatura, e inversamente proporcional à espessura. Isso significa que, se você dobrar a área ou a diferença de temperatura, o calor perdido dobra; se dobrar a espessura, ele cai pela metade. Nesta questão, temos uma parede de forno com temperaturas diferentes nas faces e queremos saber quanto calor escapa por segundo, então aplicamos a Lei de Fourier com os dados fornecidos.

O que a questão dá

  • espessura da parede = 0,10 m

  • condutividade térmica = 1,7 W/(m·K)

  • temperatura interna = 1500 K

  • temperatura externa = 1350 K

  • dimensões da parede = 0,6 m × 1,0 m

O que queremos: a taxa de calor perdida através da parede

Passo 1 — Calcular a área da parede

A Lei de Fourier usa a área da superfície por onde o calor flui. Sem ela, não dá para saber a taxa total de calor perdido, pois uma parede maior perde mais calor.

Por que esta fórmula: A área de um retângulo é o produto do comprimento pela largura, pois é a medida da superfície plana.

A=b×hA = b \times h

De onde vem cada valor: bb = enunciado: 0,6 m · hh = enunciado: 1,0 m

A=0,6×1,0=0,6 m2A = 0{,}6 \times 1{,}0 = \boxed{0{,}6\ \text{m}^{2}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar as dimensões e usar apenas uma delas, o que daria área errada.

Passo 2 — Calcular a diferença de temperatura

O calor flui da região mais quente para a mais fria, e a diferença de temperatura é o que impulsiona esse fluxo. Precisamos dela para a Lei de Fourier.

Por que esta fórmula: A diferença de temperatura é a subtração entre a temperatura da face interna e a da face externa, pois é a variação que causa a condução.

ΔT=TintText\Delta T = T_{int} - T_{ext}

De onde vem cada valor: TintT_{int} = enunciado: 1500 K · TextT_{ext} = enunciado: 1350 K

ΔT=15001350=150 K\Delta T = 1500 - 1350 = \boxed{150\ \text{K}}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a ordem e obter -150 K, mas como usamos o valor absoluto, o resultado final é o mesmo.

Passo 3 — Aplicar a Lei de Fourier

Com a área e a diferença de temperatura, temos todos os dados para calcular a taxa de calor perdido. A Lei de Fourier relaciona essas grandezas com a condutividade e a espessura.

Por que esta fórmula: A Lei de Fourier é a equação que descreve a condução de calor em regime estacionário: a taxa de calor é diretamente proporcional à condutividade térmica, à área e à diferença de temperatura, e inversamente proporcional à espessura. É a fórmula correta porque o problema envolve condução através de uma parede sólida.

Q˙=kAΔTL\dot{Q} = \frac{k \cdot A \cdot \Delta T}{L}

De onde vem cada valor: kk = enunciado: 1,7 W/(m·K) · AA = passo 1: 0,6 m² · ΔT\Delta T = passo 2: 150 K · LL = enunciado: 0,10 m

Q˙=1,7×0,6×1500,10=1530 W\dot{Q} = \frac{1{,}7 \times 0{,}6 \times 150}{0{,}10} = \boxed{1530\ \text{W}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar pela área, o que daria 2550 W, ou usar a espessura em centímetros sem converter, alterando o resultado.

Resposta: 1.530 W (alternativa A)

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