GabaritoD — 1 dam² = 0,0001 km².
Gabarito: letra D. A única conversão correta é 1 dam² = 0,0001 km², pois, na escala de área, cada unidade vale 100 vezes a anterior (1 dam² = 100 m² e 1 km² = 1.000.000 m²). As demais alternativas erram os expoentes ou as relações entre múltiplos e submúltiplos.
A questão cobra a habilidade de converter unidades do Sistema Internacional (SI) e seus múltiplos/submúltiplos decimais. O segredo está em dominar a escala de cada grandeza: comprimento (×10), área (×100) e volume (×1000) entre unidades consecutivas, além das relações entre massa (kg, g, mg) e capacidade (L, mL, cm³).
Vamos analisar cada alternativa com o cálculo explícito:
Afirma que 1 hm = 10³ m. Errado: o hectômetro (hm) é o múltiplo do metro que vale 100 m, ou seja, 1 hm = 10² m. O valor 10³ m corresponderia a 1 km (quilômetro). A banca trocou o expoente da potência de 10.
Afirma que 1 mg = 0,001 dg. Errado: o decigrama (dg) é um submúltiplo do grama que vale 0,1 g, enquanto o miligrama (mg) vale 0,001 g. Portanto, 1 mg = 0,01 dg (pois 0,001 g ÷ 0,1 g/dg = 0,01 dg). A alternativa inverte a relação: 0,001 dg seria 0,0001 g, que não corresponde a 1 mg.
Afirma que 1 L = 1 cm³. Errado: a relação correta é 1 L = 1 dm³ = 1000 cm³. O litro é definido como o volume de um cubo de 10 cm de aresta (10 cm × 10 cm × 10 cm = 1000 cm³). A alternativa confunde litro com mililitro: 1 mL = 1 cm³.
Afirma que 1 dam² = 0,0001 km². Correto: na escala de área, cada unidade vale 100 vezes a anterior. Assim, 1 dam² = 100 m² e 1 km² = 1.000.000 m². Portanto, 1 dam² = 100 m² ÷ 1.000.000 m²/km² = 0,0001 km². A conversão está matematicamente correta.
Afirma que 1 kg = 10⁴ mg. Errado: 1 kg = 1000 g = 1.000.000 mg = 10⁶ mg. O valor 10⁴ mg corresponderia a 10 g, que não é 1 kg. A banca errou o expoente da potência de 10.
A banca explora a confusão entre as escalas de comprimento (×10), área (×100) e volume (×1000). O candidato que aplica a escala de comprimento para área ou volume erra os expoentes. Lembre-se: ao converter unidades de área, o fator é o quadrado da escala linear; ao converter volume, é o cubo.
Para não errar, monte a escada de unidades de cada grandeza e aplique o fator correto. Por exemplo, para comprimento: km → hm → dam → m → dm → cm → mm (cada degrau ×10). Para área, cada degrau ×100; para volume, ×1000. Pratique com questões que misturam as três grandezas.
Gabarito: letra D
Link permanente: /questoes/qg165011