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Questão de Matemática — Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais — FUNDATEC 2024

MatemáticaSistemas de Numeração e Operações Fundamentais
Código
qg166059
Banca
FUNDATEC
Órgão
PalcoParaná - PR
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Fisioterapeuta
Analise as seguintes assertivas sobre números naturais e suas operações e assinale a alternativa correta.I. O dobro de 2.024 é maior que o triplo de 1.600.II. 2.024 é um número divisível por 11.III. 2.024 não é divisível por 5, porém é divisível por 4.
  1. ATodas as assertivas estão corretas.
  2. BTodas as assertivas estão incorretas.
  3. CApenas as assertivas I e II estão corretas.
  4. DApenas as assertivas I e III estão corretas.
  5. EApenas as assertivas II e III estão corretas.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — Apenas as assertivas II e III estão corretas.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Números naturais: dobro, triplo e divisibilidade

Gabarito: letra E — estão corretas apenas as assertivas II e III. A assertiva I é falsa, pois o dobro de 2.024 (4.048) é menor que o triplo de 1.600 (4.800); já 2.024 é divisível por 11 (pois a soma alternada dos algarismos é múltipla de 11) e é divisível por 4 (pois os dois últimos algarismos, 24, formam um múltiplo de 4), mas não é divisível por 5 (não termina em 0 ou 5).

A questão trabalha com dois conceitos básicos da aritmética: as operações de multiplicação (dobro e triplo) e os critérios de divisibilidade. Vamos revisar cada um para você nunca mais errar esse tipo de questão.

Dobro e triplo são, respectivamente, o número multiplicado por 2 e por 3. No item I, precisamos calcular:

  • Dobro de 2.024: 2×2.024=4.0482 \times 2.024 = 4.048

  • Triplo de 1.600: 3×1.600=4.8003 \times 1.600 = 4.800

Como 4.048 < 4.800, a afirmação "o dobro de 2.024 é maior que o triplo de 1.600" é falsa.

Critérios de divisibilidade são regras práticas para saber se um número é divisível por outro, sem precisar fazer a divisão. Os principais são:

Divisor

Critério

Exemplo com 2.024

2

Termina em algarismo par

2.024 termina em 4 → divisível

3

Soma dos algarismos é múltiplo de 3

2+0+2+4 = 8 → não é múltiplo de 3

4

Os dois últimos algarismos formam um número divisível por 4

24 é divisível por 4 → divisível

5

Termina em 0 ou 5

Termina em 4 → não é divisível

6

É divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo

Não é divisível por 3 → não é divisível

9

Soma dos algarismos é múltiplo de 9

8 não é múltiplo de 9 → não é divisível

10

Termina em 0

Termina em 4 → não é divisível

11

Soma alternada dos algarismos (da direita para a esquerda) é múltiplo de 11 (incluindo o zero)

(4 - 2 + 0 - 2) = 0 → divisível

Aplicando ao número 2.024:

  • Item II: 2.024 é divisível por 11? Pelo critério, calculamos a soma alternada: (4 - 2 + 0 - 2) = 0. Como 0 é múltiplo de 11, o número é divisível por 11. De fato, 2.024 ÷ 11 = 184. Correto.

  • Item III: 2.024 não é divisível por 5 (não termina em 0 ou 5) e é divisível por 4 (24 é múltiplo de 4). Correto.

12: termina em par
23: soma dos algarismos é múltiplo de 3
34: dois últimos algarismos formam múltiplo de 4
45: termina em 0 ou 5
59: soma dos algarismos é múltiplo de 9
611: soma alternada é múltiplo de 11
Critérios de divisibilidade
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Critérios de divisibilidade: 2: termina em par; 3: soma dos algarismos é múltiplo de 3; 4: dois últimos algarismos formam múltiplo de 4; 5: termina em 0 ou 5; 9: soma dos algarismos é múltiplo de 9; 11: soma alternada é múltiplo de 11

Item I — ❌ Incorreto

O dobro de 2.024 é 4.048, e o triplo de 1.600 é 4.800. Como 4.048 < 4.800, a afirmação de que o dobro é maior que o triplo está errada. A banca inverteu a relação: o dobro é, na verdade, menor.

Item II — ✅ Correto

2.024 é divisível por 11. Pelo critério da soma alternada: (4 - 2 + 0 - 2) = 0, que é múltiplo de 11. Confirmando pela divisão: 2.024 ÷ 11 = 184, exato.

Item III — ✅ Correto

2.024 não é divisível por 5, pois não termina em 0 ou 5. Mas é divisível por 4, pois os dois últimos algarismos (24) formam um número divisível por 4 (24 ÷ 4 = 6). A afirmação está correta.

Conclusão: corretos apenas os itens II e III → letra E.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre os critérios de divisibilidade. No item I, ela troca a relação de grandeza: o candidato pode calcular certo (4.048 e 4.800) e ainda assim marcar errado se não comparar com atenção. Já nos itens II e III, a pegadinha é lembrar que o critério do 4 olha os dois últimos algarismos, e não a soma deles (que é usada para 3 e 9). Com treino, você aplica esses critérios automaticamente 💪

PEGA ESSA DICA!

Para questões de divisibilidade, decore os critérios mais cobrados (2, 3, 4, 5, 9, 10, 11) e pratique com números grandes. Uma dica: para o 11, some alternadamente os algarismos da direita para a esquerda; se o resultado for 0 ou múltiplo de 11, o número é divisível. E lembre-se: o critério do 4 é sobre os dois últimos algarismos, não sobre a soma de todos.

Gabarito: letra E

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