GabaritoB — 14.
Gabarito: letra B — a conta chega a 14 anos (alternativa B).
Problemas de idade são resolvidos traduzindo o texto em uma equação do 1º grau. A incógnita x representa a idade procurada. A frase 'a idade acrescida de 32' vira x + 32; 'o dobro de 27' vira 2 × 27; 'menos 8' vira -8. A igualdade entre essas expressões forma a equação. Resolver a equação significa isolar x, fazendo operações inversas dos dois lados. Nesta questão, o lado direito é uma expressão numérica que deve ser calculada primeiro, respeitando a ordem: multiplicação antes da subtração.
idade de Sandoval = x (incógnita)
32 (acréscimo)
27 (número cujo dobro é tomado)
8 (subtração)
O que queremos: a idade de Sandoval
O primeiro passo é transformar a frase em uma sentença matemática. 'Acrescida de' significa somar, 'dobro de' significa multiplicar por 2, e 'menos' significa subtrair. A igualdade entre as duas partes é o que permite encontrar a idade.
Por que esta fórmula: A equação x + 32 = 2 × 27 - 8 representa exatamente a relação descrita: a idade (x) somada a 32 é igual ao dobro de 27 menos 8.
De onde vem cada valor: = enunciado: idade de Sandoval (incógnita) · = enunciado: acrescida de 32 · = enunciado: dobro de 27 · = enunciado: menos 8
Esquecer de traduzir 'menos 8' ou interpretar 'dobro de 27 menos 8' como 2 × (27 - 8), o que muda o resultado.
Para simplificar a equação, precisamos calcular o lado direito. A multiplicação vem antes da subtração, então primeiro fazemos 2 × 27.
Por que esta fórmula: O dobro de um número é o número multiplicado por 2.
De onde vem cada valor: = enunciado: dobro · = enunciado: 27
Fazer 27 + 27 = 54 está certo, mas alguns podem errar a tabuada e colocar 52 ou 56.
Agora que temos o dobro de 27, aplicamos a subtração de 8, conforme o enunciado. Isso completa o lado direito da equação.
Por que esta fórmula: A expressão 'menos 8' indica subtração direta.
De onde vem cada valor: = passo 2 · = enunciado: menos 8
Subtrair 8 de 27 antes de multiplicar, ou esquecer de subtrair, deixando 54.
Substituímos o lado direito pelo valor numérico obtido, ficando com uma equação mais simples: x + 32 = 46.
Por que esta fórmula: A equação original é equivalente a esta, pois o lado direito foi simplificado.
De onde vem cada valor: = passo 1 · = passo 1 · = passo 3
Não substituir corretamente, mantendo a expressão original.
Para descobrir a idade, precisamos deixar x sozinho em um lado da igualdade. Como 32 está somando, subtraímos 32 dos dois lados.
Por que esta fórmula: A operação inversa da adição é a subtração; subtrair o mesmo número dos dois lados mantém a igualdade.
De onde vem cada valor: = passo 3 · = passo 1
Somar 32 em vez de subtrair, ou subtrair de forma errada.
Agora realizamos a operação para obter o valor de x.
Por que esta fórmula: Subtração simples.
De onde vem cada valor: = passo 3 · = passo 1
Errar a subtração, como 46 - 32 = 12 ou 16.
Resposta: 14 anos (alternativa B)
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