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Questão de Matemática — Problemas — FUNDATEC 2024

MatemáticaProblemas
Código
qg166149
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Alegria - RS
Ano
2024
Nível
Fundamental
Cargo
Cozinheiro/Motorista/Operador de Máquinas/Operário/Operário Especializado/Servente
Considere que:A + B = 155A = 15B + B = ?O número que representa a soma de B + B é:
  1. A3.
  2. B12.
  3. C15.
  4. D20.
  5. E24.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 24.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a B + B = 24, alternativa E..

A ideia por trás

Um sistema de equações é um conjunto de equações que devem ser verdadeiras ao mesmo tempo. Aqui temos duas equações com duas incógnitas, A e B. Resolver o sistema significa encontrar os valores de A e B que satisfazem ambas as equações. A equação 5A = 15 é a mais simples, pois já nos dá o valor de A diretamente. Depois, usamos esse valor na outra equação para achar B. Por fim, a questão pede B + B, ou seja, o dobro de B, não apenas B.

O que a questão dá

  • A + B = 15

  • 5A = 15

O que queremos: o valor de B + B

Passo 1 — Descobrir o valor de A

A equação 5A = 15 é a mais direta: ela já está 'quase resolvida' para A. Precisamos isolar A para saber quanto ele vale, porque depois vamos usar esse valor na outra equação.

Por que esta fórmula: Para isolar A, dividimos os dois lados da equação por 5, pois A está multiplicado por 5. Isso é o inverso da multiplicação.

A=155A = \frac{15}{5}

De onde vem cada valor: 1515 = enunciado: 5A = 15 · 55 = enunciado: 5A = 15

A=155A = \frac{15}{5}
A=3A = \boxed{3}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de dividir e achar que A = 15, ou dividir errado (por exemplo, 15 ÷ 5 = 3, não 5).

Passo 2 — Substituir A na outra equação

Agora que sabemos que A = 3, podemos usar a primeira equação A + B = 15 para descobrir B. Substituir significa trocar a letra A pelo número 3, porque sabemos que eles são iguais.

Por que esta fórmula: A equação A + B = 15 relaciona A e B. Com A conhecido, ela vira uma equação só com B, que podemos resolver.

3+B=153 + B = 15

De onde vem cada valor: 33 = passo 1: A = 3 · 1515 = enunciado: A + B = 15

3+B=153 + B = 15
NÃO CAIA NESSA!

Substituir errado, por exemplo, colocar 5 no lugar de A, ou esquecer de substituir.

Passo 3 — Isolar B na equação

Precisamos descobrir quanto vale B sozinho. Para isso, subtraímos 3 dos dois lados da equação, porque B está somado com 3. Isso mantém a igualdade verdadeira.

Por que esta fórmula: A operação inversa da soma é a subtração. Subtraindo 3 dos dois lados, isolamos B.

B=15−3B = 15 - 3

De onde vem cada valor: 1515 = passo 2: 3 + B = 15 · 33 = passo 2: 3 + B = 15

B=15−3B = 15 - 3
B=12B = \boxed{12}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair errado (15 - 3 = 12, não 18) ou esquecer de subtrair dos dois lados.

Passo 4 — Calcular B + B

A questão não pergunta quanto vale B, mas sim B + B, ou seja, o dobro de B. Agora que sabemos B = 12, basta somar 12 com 12.

Por que esta fórmula: B + B é o mesmo que 2 × B. Como B = 12, fazemos 2 × 12.

B+B=2×BB + B = 2 \times B

De onde vem cada valor: BB = passo 3: B = 12

B+B=2×12B + B = 2 \times 12
B+B=24B + B = \boxed{24}
NÃO CAIA NESSA!

Marcar a alternativa com o valor de B (12) em vez de calcular o dobro. A pegadinha é justamente essa: ler rápido e esquecer o que foi pedido.

Resposta: B + B = 24, alternativa E.

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