GabaritoE — R$ 15.900,00.
Gabarito: letra E — a conta chega a R$ 15.900,00 (alternativa E).
Juros simples é o regime em que os juros são calculados sempre sobre o capital inicial, sem incidir sobre os juros acumulados. Isso significa que o rendimento cresce de forma linear: cada período rende exatamente o mesmo valor. A fórmula dos juros é J = C × i × n e a do montante é M = C + J = C × (1 + i × n).
O ponto central desta questão é a unidade da taxa: ela é bimestral (2% ao bimestre), mas o prazo é dado em meses (6 meses). Para aplicar a fórmula, precisamos converter o prazo para a mesma unidade da taxa — ou seja, transformar 6 meses em bimestres. Como 1 bimestre = 2 meses, temos n = 6 ÷ 2 = 3 bimestres.
Nesta questão, o que se cobra é exatamente essa conversão de unidades e a aplicação correta da fórmula do montante, evitando a pegadinha de usar a taxa como se fosse mensal.
Capital = R$ 15.000,00
Taxa = 2% ao bimestre
Prazo = 6 meses
O que queremos: o montante gerado pela aplicação
A taxa é dada ao bimestre, mas o prazo está em meses. Para usar a fórmula dos juros, taxa e prazo precisam estar na mesma unidade de tempo. Como 1 bimestre = 2 meses, dividimos o prazo por 2.
Por que esta fórmula: n_bim = n_meses ÷ 2, pois cada bimestre contém 2 meses.
De onde vem cada valor: = enunciado: 6 meses
Esquecer de converter e usar n = 6, o que daria juros de 12% e montante errado.
Com o prazo já na mesma unidade da taxa, podemos calcular os juros. Juros simples é o valor que o capital rende em cada período, sempre sobre o capital inicial.
Por que esta fórmula: A fórmula dos juros simples é J = C × i × n, onde C é o capital, i a taxa e n o número de períodos.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 15.000,00 · = enunciado: 2% ao bimestre = 0,02 · = passo 1: 3 bimestres
= R$ 900,00
Usar a taxa como 2% ao mês, calculando 15.000 × 0,02 × 6 = 1.800, o que dobra os juros.
O montante é o total que o investidor recebe ao final: o capital aplicado mais os juros rendidos. Sem somar os juros, você teria apenas o capital, não o montante.
Por que esta fórmula: Montante em juros simples é M = C + J, pois é o capital acrescido dos juros.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 15.000,00 · = passo 2: R$ 900,00
= R$ 15.900,00
Parar no valor dos juros (R$ 900,00) e marcar a alternativa A, esquecendo de somar ao capital.
Resposta: R$ 15.900,00 (alternativa E)
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