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Questão de Matemática — Raciocínio Lógico — FUNDATEC 2024

MatemáticaRaciocínio Lógico
Código
qg166400
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Alpestre - RS
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Eletricista
Na equação abaixo, cada figura representa um número natural e consecutivo.Ο+ ► + © = 39Assinale a alternativa que indica corretamente esses três números naturais.
  1. A16, 17, 18.
  2. B15, 16, 17.
  3. C14, 15, 16.
  4. D13, 14, 15.
  5. E12, 13, 14.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 12, 13, 14.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a 12, 13 e 14 (alternativa E).

A ideia por trás

Números consecutivos são números naturais que se seguem um após o outro, como 4, 5 e 6. Quando temos uma quantidade ímpar de números consecutivos, o número do meio é a média deles: a soma dividida pela quantidade. Por exemplo, para três números, o do meio é a soma ÷ 3. Isso acontece porque os números são igualmente espaçados, então o do meio fica exatamente no centro. Nesta questão, temos três números consecutivos cuja soma é 39. Como a quantidade é ímpar, o número do meio é 39 ÷ 3 = 13. Assim, os números são 12, 13 e 14.

O que a questão dá

  • soma dos três números = 39

  • os três números são naturais e consecutivos

O que queremos: os três números naturais consecutivos

Passo 1 — Descobrir o número do meio

Como os três números são consecutivos, eles formam uma sequência igualmente espaçada. Numa sequência de três números, o do meio é exatamente a média deles, ou seja, a soma dividida por 3. Isso funciona porque os números são simétricos em relação ao centro.

Por que esta fórmula: A média de um conjunto de números é a soma dividida pela quantidade. Para três números consecutivos, o do meio é a média, pois está no centro da sequência.

nmeio=S3n_{meio} = \frac{S}{3}

De onde vem cada valor: SS = enunciado: 39 · 33 = quantidade de números (três consecutivos)

nmeio=393=13n_{meio} = \frac{39}{3} = \boxed{13}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer que o do meio é a média e tentar resolver por tentativa e erro, o que é mais lento.

Passo 2 — Encontrar os números vizinhos

Sabendo o número do meio, os outros dois são os consecutivos imediatamente anterior e posterior. Como são consecutivos, basta subtrair 1 e somar 1 ao número do meio.

Por que esta fórmula: Números consecutivos diferem por 1 unidade. Se o do meio é 13, o anterior é 13 - 1 e o posterior é 13 + 1.

nanterior=nmeio−1,nposterior=nmeio+1n_{anterior} = n_{meio} - 1, \quad n_{posterior} = n_{meio} + 1

De onde vem cada valor: nmeion_{meio} = passo 1: 13

nanterior=13−1=12,nposterior=13+1=14=12e14n_{anterior} = 13 - 1 = 12, \quad n_{posterior} = 13 + 1 = 14 = \boxed{12 e 14}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir a ordem e colocar 14 antes de 12, ou usar 13 como primeiro número.

Passo 3 — Conferir a soma

Para garantir que os números encontrados satisfazem a equação, somamos os três. Isso confirma que a resposta está correta.

Por que esta fórmula: A equação original é a soma dos três números igual a 39. Verificar a soma é a forma direta de validar.

S=nanterior+nmeio+nposteriorS = n_{anterior} + n_{meio} + n_{posterior}

De onde vem cada valor: nanteriorn_{anterior} = passo 2: 12 · nmeion_{meio} = passo 1: 13 · nposteriorn_{posterior} = passo 2: 14

S=12+13+14=39S = 12 + 13 + 14 = \boxed{39}
NÃO CAIA NESSA!

Não conferir a soma e escolher uma alternativa com números que não somam 39.

Resposta: 12, 13 e 14 (alternativa E)

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