Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Regra de Três — FUNDATEC 2024

MatemáticaRegra de Três
Código
qg166494
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Alpestre - RS
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Técnico em Informática
A capacidade de uma máquina de apontar bico de sapato é de 80 pares por hora. Um pedido de 3.000 pares deve ser apontado em 8 horas. Determine a quantidade mínima de máquinas necessárias para executar a tarefa dentro do prazo.
  1. A3.
  2. B5.
  3. C7.
  4. D9.
  5. E11.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 5.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 5 máquinas (alternativa B).

A ideia por trás

A regra de três simples lida com duas grandezas que variam juntas: aqui, quanto mais máquinas trabalhando, mais pares são produzidos no mesmo tempo — são grandezas diretamente proporcionais. A unidade de produção é o par por hora, que mede quantos pares uma máquina consegue apontar em uma hora de trabalho. Para saber quantas máquinas são necessárias, precisamos descobrir quantos pares por hora o pedido exige e depois dividir pela capacidade de cada máquina. Nesta questão, o ponto central é que o resultado da divisão não é inteiro, e como não existe fração de máquina, precisamos arredondar para cima para garantir que o prazo seja cumprido.

O que a questão dá

  • capacidade de cada máquina = 80 pares por hora

  • pedido total = 3000 pares

  • prazo = 8 horas

O que queremos: a quantidade mínima de máquinas necessárias para apontar 3000 pares em 8 horas

Passo 1 — Calcular a produção necessária por hora

Para saber quantas máquinas são precisas, primeiro precisamos saber quantos pares por hora o pedido exige. Isso é a taxa de produção necessária: dividimos o total de pares pelo tempo disponível.

Por que esta fórmula: A taxa de produção é a quantidade de trabalho dividida pelo tempo, pois queremos saber 'quantos por hora'.

Phora=totaltempoP_{hora} = \frac{total}{tempo}

De onde vem cada valor: totaltotal = enunciado: 3000 pares · tempotempo = enunciado: 8 horas

Phora=30008=375 pares/horaP_{hora} = \frac{3000}{8} = \boxed{375\ \text{pares/hora}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de dividir e usar 3000 diretamente como produção por hora.

Passo 2 — Dividir a produção necessária pela capacidade de cada máquina

Agora que sabemos que precisamos de 375 pares por hora, e cada máquina produz 80 pares por hora, dividimos um pelo outro para descobrir quantas máquinas são necessárias.

Por que esta fórmula: Se cada máquina produz 80 pares/hora, o número de máquinas é a produção necessária dividida pela produção de uma máquina.

n=Phoracapacidaden = \frac{P_{hora}}{capacidade}

De onde vem cada valor: PhoraP_{hora} = passo 1: 375 pares/hora · capacidadecapacidade = enunciado: 80 pares/hora

n=37580=4,6875 maˊquinasn = \frac{375}{80} = \boxed{4{,}6875\ \text{m}á\text{quinas}}
NÃO CAIA NESSA!

Arredondar para baixo (4) em vez de para cima, pois 4 máquinas não dariam conta.

Passo 3 — Arredondar para cima para garantir o prazo

Como não é possível ter 4,6875 máquinas, precisamos de um número inteiro. Como a quantidade deve ser suficiente para cumprir o prazo, arredondamos para cima: 5 máquinas.

5 maˊquinas\boxed{5\ \text{m}á\text{quinas}}
NÃO CAIA NESSA!

Arredondar para baixo (4) por ser o inteiro mais próximo, mas isso deixaria a produção abaixo do necessário.

Resposta: 5 máquinas (alternativa B)

Link permanente: /questoes/qg166494