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Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2024

Raciocínio LógicoEquivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qg166603
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Araricá - RS
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Fiscal Ambiental
A negação da proposição composta “dois mais dois são cinco ou seis menos quatro são três”, está corretamente apresentada em:
  1. ADois mais dois não são cinco ou seis menos quatro não são três.
  2. BDois mais dois são quatro ou seis menos quatro são dois.
  3. CDois mais dois não são cinco e seis menos quatro não são três.
  4. DDois mais dois são três ou seis menos quatro são cinco.
  5. ESeis menos quatro são dois ou dois mais dois são quatro.
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GabaritoC — Dois mais dois não são cinco e seis menos quatro não são três.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Negação de Proposições Compostas – Leis de De Morgan

Gabarito: letra C. A proposição original é uma disjunção ("ou"): "dois mais dois são cinco ou seis menos quatro são três". A negação de uma disjunção, pela 1ª Lei de De Morgan, é a conjunção das negações de cada parte: troca-se o "ou" por "e" e negam-se ambas as proposições simples. Portanto, a negação correta é: "dois mais dois não são cinco e seis menos quatro não são três".

1Regra: ~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q
Troca "ou" por "e"
Nega ambas as partes
2Exemplo: "2+2=5 ou 6-4=3"
~p: "2+2≠5"
~q: "6-4≠3"
Resultado: "2+2≠5 e 6-4≠3"
3Erros comuns
Manter "ou" (só negar as partes)
Alterar valores (não é negação)
Afirmar verdades (não inverte valor)
Negação de disjunção (p ∨ q)
LEVELsoulevel.com.br
Negação de disjunção (p ∨ q): Regra: ~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q (Troca "ou" por "e", Nega ambas as partes); Exemplo: "2+2=5 ou 6-4=3" (~p: "2+2≠5", ~q: "6-4≠3", Resultado: "2+2≠5 e 6-4≠3"); Erros comuns (Manter "ou" (só negar as partes), Alterar valores (não é negação), Afirmar verdades (não inverte valor))

Alternativa A — ❌ Incorreta

Mantém o conectivo "ou" (disjunção) em vez de trocá-lo por "e" (conjunção). A negação de uma disjunção exige a mudança do conectivo; apenas negar as partes sem alterar o "ou" não produz a proposição de valor lógico oposto.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Apresenta uma proposição que não corresponde à negação, e sim a uma equivalência ou afirmação verdadeira isolada ("dois mais dois são quatro" é verdadeiro, mas não é a negação do original). Não segue as Leis de De Morgan.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Aplica corretamente a 1ª Lei de De Morgan: nega cada proposição simples e substitui o "ou" por "e". A proposição resultante é a negação lógica da original.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Altera os valores numéricos das proposições ("dois mais dois são três"), o que não constitui uma negação lógica. A negação deve apenas inverter o valor-verdade, não modificar o conteúdo.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Mantém a disjunção ("ou") e apresenta afirmações verdadeiras, mas não nega a proposição original. Falha em aplicar a Lei de De Morgan.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora o erro comum de esquecer de trocar o conectivo "ou" por "e" ao negar uma disjunção. O candidato apressado apenas nega as partes (alternativa A) e erra. Lembre-se: ~(p ou q) = (~p) e (~q). Com treino, você fixa a regra e não cai nessa armadilha.

Gabarito: letra C

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