Matemática Financeira · FUNDATEC · 2024 | Questão sqc-qg166604

Juros Simples – Cálculo do Prazo

Gabarito: letra C – 8 meses. Aplicando a fórmula de juros simples $J = C \cdot i \cdot n$ , com capital $C = 16.000$ , juros $J = 1.280$ e taxa bimestral $i = 2\% = 0,02$ , obtém-se o número de bimestres. Convertendo para meses, chega-se a 8 meses.

No regime de juros simples, as taxas são proporcionais ao tempo. Uma taxa de 2% ao bimestre equivale a uma taxa de 1% ao mês. Assim, podemos resolver tanto em bimestres quanto em meses.

Resolução passo a passo

Fórmula dos juros simples: $J = C \cdot i \cdot n$ , onde $n$ é o número de períodos na mesma unidade da taxa.

Usando a taxa bimestral: $i = 0,02$ (por bimestre). Substituindo:
$1.280 = 16.000 \times 0,02 \times n_{\text{bimestres}} \Rightarrow 1.280 = 320 \times n_{\text{bimestres}} \Rightarrow n_{\text{bimestres}} = \frac{1.280}{320} = 4 \text{ bimestres}.$
Como cada bimestre tem 2 meses, $t = 4 \times 2 = 8$ meses.

Alternativamente, convertendo a taxa: Taxa mensal $i_m = \frac{2\%}{2} = 1\% = 0,01$ . Aplicando:
$1.280 = 16.000 \times 0,01 \times t \Rightarrow 1.280 = 160 \times t \Rightarrow t = \frac{1.280}{160} = 8 \text{ meses}.$

Alternativas

Alternativa A – ❌ Incorreta

Aponta 4 meses. Esse valor corresponde ao número de bimestres (4 bimestres) sem a conversão para meses. O candidato que encontra 4 bimestres e para por aí erra.

Alternativa B – ❌ Incorreta

Aponta 6 meses. Não há resultado intermediário que leve a esse valor; provavelmente um distrator aleatório.

Alternativa C – ✅ Correta ⟵ GABARITO

8 meses, conforme demonstrado nos cálculos.

Alternativa D – ❌ Incorreta

Aponta 10 meses. Se o aluno usar erroneamente a taxa bimestral como se fosse mensal (2% ao mês), obteria $1.280 = 16.000 \times 0,02 \times t \Rightarrow t = 4$ meses, mas isso não dá 10. Possível erro de interpretação.

Alternativa E – ❌ Incorreta

Aponta 12 meses. Poderia vir do cálculo $t = \frac{1.280}{16.000 \times 0,01} = 8$ , não 12. Distrator sem fundamento.

NÃO CAIA NESSA!

A banca fornece a taxa bimestral (2% a.b.) e pede o tempo em meses. O candidato apressado pode calcular o prazo em bimestres (4) e marcar 4 meses (alternativa A), esquecendo de multiplicar por 2. Lembre-se: em juros simples, a taxa e o tempo devem estar na mesma unidade – converta sempre antes de aplicar a fórmula.

Gabarito: letra C (8 meses).