GabaritoE — 21.
Gabarito: letra E — a conta chega a 21 — alternativa E.
Expressão numérica é uma sequência de números e operações que deve ser resolvida numa ordem fixa. Primeiro se resolvem os parênteses, depois os colchetes e por último as chaves — sempre de dentro para fora. Dentro de cada um, a ordem é: primeiro multiplicação e divisão (da esquerda para a direita), depois adição e subtração. Essa hierarquia garante que todos cheguem ao mesmo resultado.
A ordem das operações é uma convenção: potenciação e radiciação vêm antes de multiplicação e divisão, que vêm antes de adição e subtração. Os sinais de associação (parênteses, colchetes, chaves) mudam essa ordem: o que está dentro deles é resolvido primeiro. Por isso, numa expressão como {34 - [(30 + 3.6) : 4 + 27] : 3}, o caminho é sempre de dentro para fora, respeitando a precedência das operações em cada nível.
Esta questão testa exatamente essa hierarquia: é preciso resolver primeiro o parêntese, depois o colchete e por fim a chave, fazendo as divisões antes das somas e subtrações. O detalhe é que o ponto em 3.6 é usado como multiplicação, não como vírgula decimal.
expressão: {34 - [(30 + 3.6) : 4 + 27] : 3}
ponto em 3.6 é multiplicação: 3 × 6
O que queremos: o valor numérico da expressão
O primeiro nível de associação é o parêntese (30 + 3.6). Antes de somar, precisamos interpretar o ponto: em muitas provas, o ponto é usado como símbolo de multiplicação, então 3.6 = 3 × 6. Sem essa interpretação, o resultado não bate com nenhuma alternativa.
Por que esta fórmula: Multiplicação tem prioridade sobre adição, então primeiro calculamos 3 × 6 = 18, e depois somamos com 30.
De onde vem cada valor: = enunciado: 3.6 · = enunciado: 3.6
Interpretar 3.6 como 3,6 (decimal) — isso leva a 33,6 e a um resultado que não está nas alternativas.
Agora que a multiplicação foi feita, o parêntese fica 30 + 18, que é uma soma simples. Precisamos desse valor para continuar resolvendo o colchete.
Por que esta fórmula: Adição é a operação que resta dentro do parêntese.
De onde vem cada valor: = enunciado: 30 · = passo 1: 18
Esquecer de fazer a multiplicação primeiro e somar 30 + 3 = 33, depois multiplicar por 6 — isso dá 198, completamente errado.
Dentro do colchete temos (48) : 4 + 27. A divisão tem prioridade sobre a adição, então primeiro dividimos 48 por 4.
Por que esta fórmula: A divisão é a operação que aparece antes da soma dentro do colchete.
De onde vem cada valor: = passo 2: 48 · = enunciado: : 4
Somar 48 + 27 antes de dividir — isso daria 75, e depois dividir por 4 daria 18,75, errado.
Agora que a divisão foi feita, podemos somar 27, completando o valor do colchete.
Por que esta fórmula: Adição é a operação que resta dentro do colchete.
De onde vem cada valor: = passo 3: 12 · = enunciado: + 27
Esquecer de somar 27 e usar 12 como valor do colchete — isso leva a um resultado final errado.
Agora estamos dentro das chaves: 34 - [39] : 3. A divisão tem prioridade sobre a subtração, então primeiro dividimos 39 por 3.
Por que esta fórmula: A divisão é a operação que aparece antes da subtração dentro das chaves.
De onde vem cada valor: = passo 4: 39 · = enunciado: : 3
Subtrair 34 - 39 antes de dividir — isso daria -5, e depois dividir por 3 daria -1,67, errado.
Agora só resta a subtração final: 34 - 13. Esse é o último passo para obter o valor da expressão.
Por que esta fórmula: Subtração é a operação que resta fora das chaves.
De onde vem cada valor: = enunciado: 34 · = passo 5: 13
Parar no passo 5 e marcar 13, esquecendo da subtração final — essa é a alternativa C, que é uma pegadinha.
Resposta: 21 — alternativa E
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