GabaritoE — R$ 1.680,00.
Gabarito: letra E — a conta chega a R$ 1.680,00 (alternativa E).
Juros simples são a remuneração de um capital que cresce de forma linear: o valor dos juros é sempre calculado sobre o capital inicial, sem incorporar os juros de períodos anteriores. A unidade de juros é a moeda (real), e a taxa indica quanto se ganha por período. A relação que governa é J = C × i × n, onde C é o capital, i é a taxa na forma unitária (por exemplo, 2% = 0,02) e n é o número de períodos. Quando a taxa aumenta, os juros aumentam proporcionalmente; quando o prazo aumenta, os juros também aumentam proporcionalmente. Nesta questão, a taxa é bimestral e o prazo é em meses, então é preciso converter o prazo para a mesma unidade da taxa antes de aplicar a fórmula.
capital = R$ 21.000,00
taxa = 2% ao bimestre
prazo = 8 meses
O que queremos: o valor dos juros produzidos
A taxa é dada ao bimestre, mas o prazo está em meses. Para usar a fórmula de juros simples, taxa e tempo precisam estar na mesma unidade. Como 1 bimestre equivale a 2 meses, dividimos o prazo por 2 para obter o número de bimestres.
Por que esta fórmula: A conversão é uma regra de três simples: se 1 bimestre = 2 meses, então 8 meses correspondem a 8 ÷ 2 = 4 bimestres.
De onde vem cada valor: = enunciado: prazo de 8 meses · = definição: 1 bimestre = 2 meses
Usar n = 8 diretamente, esquecendo de converter, o que levaria a um valor de juros incorreto.
Com o prazo convertido para bimestres, podemos aplicar a fórmula de juros simples, que calcula o rendimento diretamente. A taxa deve ser usada na forma decimal (2% = 0,02).
Por que esta fórmula: A fórmula J = C × i × n é a definição de juros simples: o juro é o produto do capital pela taxa e pelo tempo. Não há outra fórmula para este caso.
De onde vem cada valor: = enunciado: capital de R$ 21.000,00 · = enunciado: taxa de 2% ao bimestre, convertida para decimal: 0,02 · = passo 1: 4 bimestres
= R$ 1.680,00
Esquecer de converter a taxa percentual para decimal (usar 2 em vez de 0,02), o que daria um valor 100 vezes maior.
Resposta: R$ 1.680,00 (alternativa E)
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