Questão de Matemática — Geral — FUNDATEC 2024

Frações de um número: quinta parte do dobro da quarta parte de 1

Gabarito: letra A. A expressão "quinta parte do dobro da quarta parte de 1" se resolve de dentro para fora: a quarta parte de 1 é $\frac{1}{4}$; o dobro disso é $\frac{1}{2}$; e a quinta parte de $\frac{1}{2}$ é $\frac{1}{10}$. Ou seja, o resultado é $\frac{1}{10}$ (0,1).

A questão testa a compreensão de "parte de um número" como uma fração multiplicativa. "Quarta parte de 1" significa $1 \times \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$. "Dobro" significa multiplicar por 2: $\frac{1}{4} \times 2 = \frac{1}{2}$. Por fim, "quinta parte" de $\frac{1}{2}$ é $\frac{1}{2} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{10}$. A ordem das operações é crucial: primeiro a quarta parte, depois o dobro, depois a quinta parte. Se o aluno inverter a ordem ou aplicar as frações de forma incorreta, chega a resultados diferentes, como $\frac{1}{40}$ (se multiplicasse tudo direto) ou $\frac{2}{5}$ (se fizesse o dobro de 1 e depois a quinta parte da quarta parte).

A pegadinha aqui é justamente a ordem: muitos candidatos tentam "simplificar" mentalmente e acabam fazendo $\frac{1}{4} \times \frac{1}{5} \times 2$ de forma errada, ou confundem "quinta parte do dobro" com "dobro da quinta parte". A leitura correta é sempre de dentro para fora, respeitando os parênteses implícitos: quinta parte de (dobro de (quarta parte de 1)).

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A alternativa A corresponde a $\frac{1}{10}$, que é exatamente o resultado do cálculo: $\frac{1}{4} \times 2 \times \frac{1}{5} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}$. Como o enunciado pede o valor da expressão, e $\frac{1}{10}$ é o valor correto, esta é a resposta.

Alternativa B — ❌ Incorreta

A alternativa B não corresponde ao resultado. Se o aluno calculasse $\frac{1}{4} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{20}$ e esquecesse o dobro, chegaria a $\frac{1}{20}$, que não é o valor pedido. O dobro deve ser aplicado, então o resultado é $\frac{1}{10}$, não $\frac{1}{20}$.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A alternativa C não corresponde ao resultado. Se o aluno fizesse $\frac{1}{4} \times 2 = \frac{1}{2}$ e depois esquecesse a quinta parte, chegaria a $\frac{1}{2}$, que não é o valor pedido. A quinta parte deve ser aplicada, resultando em $\frac{1}{10}$.

Alternativa D — ❌ Incorreta

A alternativa D não corresponde ao resultado. Se o aluno calculasse $\frac{1}{4} \times \frac{1}{5} \times 2$ de forma incorreta, poderia chegar a $\frac{1}{40}$ (multiplicando os denominadores sem simplificar), mas o correto é $\frac{1}{10}$. O erro aqui é não simplificar a fração ou inverter a ordem das operações.

Alternativa E — ❌ Incorreta

A alternativa E não corresponde ao resultado. Se o aluno fizesse o dobro de 1 (que é 2) e depois a quinta parte da quarta parte de 2, chegaria a $\frac{1}{10}$ também, mas se fizesse a quinta parte de 1 (que é $\frac{1}{5}$) e depois o dobro disso (que é $\frac{2}{5}$), chegaria a $\frac{2}{5}$, que não é o valor pedido. A ordem correta é: quarta parte de 1, depois dobro, depois quinta parte.

Gabarito: letra A