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Questão de Matemática — Porcentagem — FUNDATEC 2024

MatemáticaPorcentagem
Código
qg168238
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Capivari do Sul - RS
Ano
2024
Nível
Fundamental
Cargo
Auxiliar de Serviços Gerais
Em uma padaria, uma torta custa R$ 180,00. Porém, comprando via aplicativo de descontos, ela passa a custar R$136,80. Qual foi o percentual de desconto empregado na compra pelo aplicativo?
  1. A12%.
  2. B24%.
  3. C29%.
  4. D30%.
  5. E32%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 24%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 24% (alternativa B).

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de expressar uma proporção em relação a 100 partes. No dia a dia, usamos porcentagem para comparar quantidades, como descontos, aumentos e taxas. O desconto percentual mede o quanto o preço diminuiu em relação ao preço original, ou seja, é a variação relativa entre o valor inicial e o valor final. A fórmula da variação percentual é i = (V_final - V_inicial) / V_inicial × 100%. Quando o resultado é negativo, indica decréscimo (desconto). Nesta questão, precisamos calcular a variação percentual entre o preço original e o preço com desconto, lembrando que o desconto é sempre calculado sobre o valor inicial, não sobre o valor final.

O que a questão dá

  • preço original = R$ 180,00

  • preço com desconto = R$ 136,80

O que queremos: o percentual de desconto aplicado na compra pelo aplicativo

Passo 1 — Calcular a diferença de preço

O desconto em reais é a diferença entre o preço original e o preço com desconto. Precisamos desse valor para depois compará-lo com o preço original.

Por que esta fórmula: A diferença entre dois valores é obtida subtraindo o menor do maior. Aqui, o preço original é maior que o preço com desconto, então subtraímos o preço com desconto do original.

D=Vinicial−VfinalD = V_{inicial} - V_{final}

De onde vem cada valor: VinicialV_{inicial} = enunciado: R$ 180,00 · VfinalV_{final} = enunciado: R$ 136,80

D=180,00−136,80D = 180{,}00 - 136{,}80

DD = R$ 43,20

NÃO CAIA NESSA!

Subtrair ao contrário (136,80 - 180,00) daria -43,20, mas o desconto em reais é positivo.

Passo 2 — Dividir a diferença pelo preço original

O percentual de desconto é a razão entre o desconto em reais e o preço original. Isso mostra qual fração do preço original foi abatida.

Por que esta fórmula: A variação percentual é definida como a diferença dividida pelo valor inicial. Como queremos o desconto, usamos o preço original como base.

r=DVinicialr = \frac{D}{V_{inicial}}

De onde vem cada valor: DD = passo 1: R$ 43,20 · VinicialV_{inicial} = enunciado: R$ 180,00

r=43,20180,00=0,24r = \frac{43{,}20}{180{,}00} = \boxed{0{,}24}
NÃO CAIA NESSA!

Dividir pelo preço final (136,80) em vez do original, o que daria aproximadamente 0,316 e levaria à alternativa E.

Passo 3 — Transformar a razão em porcentagem

A razão 0,24 representa a fração do preço que foi descontada. Para expressar em porcentagem, multiplicamos por 100.

Por que esta fórmula: Porcentagem é uma fração com denominador 100. Multiplicar por 100 converte a razão decimal em porcentagem.

i=r×100%i = r \times 100\%

De onde vem cada valor: rr = passo 2: 0,24

i=0,24×100%=24 %i = 0{,}24 \times 100\% = \boxed{24\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 100 e responder 0,24%.

Resposta: 24% (alternativa B)

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