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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FUNDATEC 2024

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
qg168245
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Capivari do Sul - RS
Ano
2024
Nível
Fundamental
Cargo
Auxiliar de Serviços Gerais
Uma pesquisa levantou que atualmente a altura média do homem brasileiro é de 1,75 m. A mesma pesquisa afirma que houve um aumento de 8 cm na altura dos homens no Brasil desde os anos 1910. Nessas condições, qual era a altura média (em m) do homem brasileiro nos anos 1910?
  1. A1,60.
  2. B1,65.
  3. C1,66.
  4. D1,80.
  5. E1,83.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 1,60.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 1,67 m (não listado; gabarito oficial: A) 1,60 m — há inconsistência no enunciado/gabarito..

A ideia por trás

A média aritmética é uma medida de tendência central que resume um conjunto de dados em um único valor. Quando dizemos que a altura média atual é 1,75 m e que houve um aumento de 8 cm desde os anos 1910, isso significa que a altura atual é igual à altura passada mais o aumento. Para encontrar o valor passado, precisamos subtrair o aumento da altura atual. A relação é: altura atual = altura passada + aumento, então altura passada = altura atual − aumento. O ponto crítico é a conversão de unidades: 8 cm = 0,08 m, pois 1 m = 100 cm. Nesta questão, precisamos converter o aumento para metros e subtrair da altura atual para obter a altura nos anos 1910.

O que a questão dá

  • altura média atual = 1,75 m

  • aumento = 8 cm

O que queremos: a altura média do homem brasileiro nos anos 1910, em metros

Passo 1 — Converter o aumento para metros

A altura atual está em metros, então o aumento também precisa estar em metros para podermos subtrair diretamente. A conversão de centímetros para metros é essencial porque 1 metro equivale a 100 centímetros.

Por que esta fórmula: Para converter de centímetros para metros, dividimos por 100, pois cada metro contém 100 centímetros.

valor em metros=valor em centıˊmetros100\text{valor em metros} = \frac{\text{valor em centímetros}}{100}

De onde vem cada valor: valor em centıˊmetros\text{valor em centímetros} = enunciado: 8 cm

valor em metros=8100=0,08 m\text{valor em metros} = \frac{8}{100} = \boxed{0{,}08\ \text{m}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter e usar 8 diretamente na subtração, o que daria 1,67 m, que não está nas alternativas.

Passo 2 — Subtrair o aumento da altura atual

Como a altura atual é o resultado do aumento sobre a altura passada, para encontrar a altura passada devemos subtrair o aumento. Isso é o inverso da operação de aumento.

Por que esta fórmula: A relação entre altura atual, altura passada e aumento é: altura atual = altura passada + aumento. Isolando a altura passada, temos altura passada = altura atual − aumento.

h1910=hatual−Δhh_{1910} = h_{atual} - \Delta h

De onde vem cada valor: hatualh_{atual} = enunciado: 1,75 m · Δh\Delta h = passo 1: 0,08 m

h1910=1,75−0,08=1,67 mh_{1910} = 1{,}75 - 0{,}08 = \boxed{1{,}67\ \text{m}}
NÃO CAIA NESSA!

Somar em vez de subtrair, obtendo 1,83 m (alternativa E).

Resposta: 1,67 m (não listado; gabarito oficial: A) 1,60 m — há inconsistência no enunciado/gabarito.

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