Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Regra de Três — FUNDATEC 2024

MatemáticaRegra de Três
Código
qg168484
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Capivari do Sul - RS
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Secretário de Escola
Uma empresa contratou 10 estagiários que trabalharam 4 horas por dia, durante 12 dias. Sabendo que a empresa utilizou R$ 42.000,00 com os salários desses empregados e que o valor pago para cada estagiário foi o mesmo, quanto cada estagiário ganhou por hora trabalhada?
  1. AR$ 93,20.
  2. BR$ 92,00.
  3. CR$ 90,50.
  4. DR$ 89,00.
  5. ER$ 87,50.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — R$ 87,50.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a R$ 87,50 por hora — alternativa E.

A ideia por trás

A regra de três é uma ferramenta para relacionar grandezas proporcionais. Nesta questão, o valor total pago é diretamente proporcional ao total de horas trabalhadas: se o número de estagiários, as horas diárias ou os dias aumentam, o total de horas aumenta, e o custo total também. A unidade de medida é o real por hora (R$/h), que indica quanto se paga por cada hora de trabalho. Para encontrar esse valor, precisamos primeiro saber quantas horas foram trabalhadas no total, pois o valor pago é distribuído igualmente entre todas elas. A relação que governa é: valor por hora = valor total ÷ total de horas. Se o total de horas cresce, o valor por hora diminui, e vice-versa. Nesta questão, basta calcular o total de horas e dividir o valor total por ele.

O que a questão dá

  • 10 estagiários

  • 4 horas por dia

  • 12 dias

  • R$ 42.000,00 total pago

O que queremos: o valor que cada estagiário ganhou por hora trabalhada

Passo 1 — Calcular o total de horas trabalhadas

Precisamos saber quantas horas foram trabalhadas no total, porque o valor pago será dividido igualmente entre todas elas. O total de horas é o produto do número de estagiários, pelas horas por dia e pelos dias trabalhados.

Por que esta fórmula: Cada estagiário trabalha 4 horas por dia, durante 12 dias, então cada um trabalha 4 × 12 = 48 horas. Como são 10 estagiários, o total é 10 × 48 = 480 horas. A fórmula é uma multiplicação direta das três grandezas.

Htotal=E×h×dH_{total} = E \times h \times d

De onde vem cada valor: EE = enunciado: 10 estagiários · hh = enunciado: 4 horas por dia · dd = enunciado: 12 dias

Htotal=10×4×12=480 horasH_{total} = 10 \times 4 \times 12 = \boxed{480\ \text{horas}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar uma das grandezas, como usar 10 × 4 = 40 e parar, ou multiplicar 4 × 12 = 48 e não multiplicar por 10.

Passo 2 — Dividir o valor total pelo total de horas

Agora que sabemos que foram 480 horas no total, podemos distribuir os R$ 42.000,00 igualmente entre essas horas. Dividir o valor total pelo total de horas dá o valor pago por cada hora trabalhada.

Por que esta fórmula: O valor por hora é a razão entre o valor total pago e o total de horas trabalhadas. Essa é a definição de custo por unidade: quanto custa cada hora.

Vhora=VtotalHtotalV_{hora} = \frac{V_{total}}{H_{total}}

De onde vem cada valor: VtotalV_{total} = enunciado: R$ 42.000,00 · HtotalH_{total} = passo 1: 480 horas

Vhora=42000480V_{hora} = \frac{42000}{480}

VhoraV_{hora} = R$ 87,50

NÃO CAIA NESSA!

Dividir 42.000 por 10 (dando 4.200) ou por 48 (dando 875) sem considerar o total de horas corretamente.

Resposta: R$ 87,50 por hora — alternativa E

Link permanente: /questoes/qg168484