GabaritoC — Se 3 é par, então 5 é par.
Gabarito: letra C. A única proposição composta verdadeira é a condicional "Se 3 é par, então 5 é par", pois, na lógica, uma implicação só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Como "3 é par" é falso, a condicional é verdadeira independentemente do valor de "5 é par" (que também é falso). As demais alternativas envolvem conjunções ("e") ou disjunções ("ou") que exigem valores de verdade específicos das proposições simples, e todas falham nesse requisito.
A questão mistura dois conteúdos: aritmética básica (reconhecer números pares, ímpares, primos e múltiplos) e lógica proposicional (aplicar as tabelas-verdade dos conectivos). O candidato precisa, primeiro, classificar cada proposição simples como verdadeira (V) ou falsa (F) e, depois, aplicar a regra do conectivo. O erro mais comum é achar que uma condicional com antecedente falso é "falsa" por intuição — mas a lógica formal define o contrário.
Vamos revisar os conectivos que aparecem:
Conjunção ("e", símbolo ): só é verdadeira se ambas as proposições forem verdadeiras.
Disjunção inclusiva ("ou", símbolo ): só é falsa se ambas forem falsas; basta uma verdadeira para a disjunção ser verdadeira.
Condicional ("se... então", símbolo ): só é falsa no caso V → F; em todos os outros (V→V, F→V, F→F) é verdadeira.
Agora, avaliamos cada alternativa:
Proposição | p | q | Conectivo | Expressão | Valor |
|---|---|---|---|---|---|
A | F | F | ∨ | p ∨ q | F |
B | F | V | ∧ | p ∧ q | F |
C | F | F | → | p → q | V |
D | V | F | ∧ | p ∧ q | F |
E | F | F | ∨ | p ∨ q | F |
"3 é par ou 5 é par" é uma disjunção. As proposições simples são: "3 é par" (F) e "5 é par" (F). Como ambas são falsas, a disjunção é falsa. Para ser verdadeira, pelo menos uma das partes precisaria ser verdadeira — o que não ocorre.
"2 é ímpar e 3 é ímpar" é uma conjunção. "2 é ímpar" é falsa (2 é par) e "3 é ímpar" é verdadeira. Como a conjunção exige que ambas sejam verdadeiras, e uma é falsa, o resultado é falso.
"Se 3 é par, então 5 é par" é uma condicional. O antecedente "3 é par" é falso; o consequente "5 é par" também é falso. Na tabela-verdade da condicional, o caso F → F é verdadeiro. Portanto, a proposição composta é verdadeira — é a única alternativa correta.
"7 é primo e 2 é ímpar" é uma conjunção. "7 é primo" é verdadeira, mas "2 é ímpar" é falsa (2 é par). Como uma das partes é falsa, a conjunção é falsa.
"15 é múltiplo de 7 ou 15 é múltiplo de 4" é uma disjunção. "15 é múltiplo de 7" é falsa (15 ÷ 7 não é inteiro) e "15 é múltiplo de 4" também é falsa (15 ÷ 4 não é inteiro). Com ambas falsas, a disjunção é falsa.
A banca explora a intuição de que "se... então" com premissa falsa seria falso. Na lógica formal, a condicional só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso (V→F). Aqui, como o antecedente é falso, a implicação é verdadeira — mesmo que o consequente também seja falso. Esse é o caso clássico de implicação material.
Para resolver rápido, monte uma tabela com o valor lógico de cada proposição simples e aplique o conectivo. Decore a tabela-verdade da condicional: só é falsa em V→F. Nas questões de lógica, desconfie de alternativas que parecem "estranhas" — muitas vezes são as corretas justamente pela definição formal.
Gabarito: letra C
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