GabaritoB — 14 é múltiplo de 7.
Gabarito: letra B. A única proposição verdadeira é "14 é múltiplo de 7", pois 14 = 7 × 2, ou seja, a divisão 14 ÷ 7 é exata (resto zero). As demais alternativas apresentam relações falsas entre os números, como veremos uma a uma.
Para resolver, precisamos dominar dois conceitos básicos da aritmética: múltiplo e divisor. Dizemos que um número é múltiplo de quando existe um inteiro tal que — na prática, a divisão é exata. Já divisor é o número que divide outro de forma exata: é divisor de quando também é exata. Repare que múltiplo e divisor são conceitos inversos: se 14 é múltiplo de 7, então 7 é divisor de 14.
A banca explora justamente a confusão entre esses dois termos e a verificação da divisibilidade. Vamos analisar cada alternativa com o cálculo direto.
Proposição | Afirmação | Cálculo | Resto da divisão | Valor lógico |
|---|---|---|---|---|
A | 12 é múltiplo de 7 | 12 ÷ 7 | 5 | F |
B | 14 é múltiplo de 7 | 14 ÷ 7 | 0 | V |
C | 10 é divisor de 35 | 35 ÷ 10 | 5 | F |
D | 11 é divisível por 3 | 11 ÷ 3 | 2 | F |
E | 15 é um número par | 15 ÷ 2 | 1 | F |
"12 é múltiplo de 7." Para ser múltiplo, a divisão 12 ÷ 7 deveria ser exata. Como 7 × 1 = 7 e 7 × 2 = 14, o 12 fica entre dois múltiplos consecutivos de 7 — não é múltiplo. A divisão 12 ÷ 7 = 1,714... tem resto 5. Errada.
"14 é múltiplo de 7." De fato, 14 = 7 × 2, e a divisão 14 ÷ 7 = 2 é exata (resto zero). Portanto, a proposição é verdadeira — é a única entre as cinco.
"10 é divisor de 35." Um divisor de 35 deve dividir 35 exatamente. Os divisores de 35 são 1, 5, 7 e 35 (pois 35 = 5 × 7). A divisão 35 ÷ 10 = 3,5 não é exata — sobra resto 5. Logo, 10 não é divisor de 35. Errada.
"11 é divisível por 3." Ser divisível por 3 significa que a divisão 11 ÷ 3 é exata. Como 3 × 3 = 9 e 3 × 4 = 12, o 11 não é múltiplo de 3 — a divisão deixa resto 2. Errada.
"15 é um número par." Número par é todo inteiro divisível por 2, ou seja, que termina em 0, 2, 4, 6 ou 8. O 15 termina em 5, logo é ímpar. Errada.
A banca mistura os conceitos de múltiplo e divisor para induzir ao erro. Na alternativa C, por exemplo, o candidato pode pensar que 10 divide 35 porque 35 termina em 5 — mas divisor exige divisão exata, e 35 ÷ 10 deixa resto. Já na E, a pegadinha é o "15" parecer par por ser redondo, mas a paridade é definida pelo último algarismo. Fique atento: múltiplo e divisor são relações inversas, e a divisibilidade sempre se confere pela divisão exata.
Para resolver rápido, teste cada alternativa fazendo a divisão mentalmente: se o resto for zero, a relação é verdadeira. Memorize os critérios de divisibilidade básicos (por 2, 3, 5, 7, 10) — eles agilizam a checagem. E lembre: "múltiplo de" e "divisível por" são sinônimos; "divisor de" é a relação inversa.
Gabarito: letra B
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