GabaritoD — 19.
Gabarito: letra D — a conta chega a Letra D — 345 não é múltiplo de 19..
Múltiplo e divisor são duas faces da mesma relação: dizemos que a é múltiplo de b quando existe um número natural k tal que a = k × b, ou seja, b divide a exatamente, sem deixar resto. Por exemplo, 15 é múltiplo de 3 porque 15 = 5 × 3; e 3 é divisor de 15. Essa relação é a base dos critérios de divisibilidade, que permitem saber se um número é múltiplo de outro sem efetuar a divisão completa. Para resolver a questão, basta testar cada alternativa: verificar se a divisão de 345 por cada número deixa resto zero. A alternativa que deixar resto diferente de zero é a que NÃO é múltiplo.
número = 345
alternativas: 3, 5, 15, 19, 23
O que queremos: descobrir qual alternativa NÃO é múltiplo de 345
Precisamos verificar cada alternativa. Começamos pelo 3, que tem um critério rápido: um número é divisível por 3 se a soma de seus algarismos for divisível por 3.
Por que esta fórmula: O critério de divisibilidade por 3 evita fazer a divisão longa: somamos os algarismos e checamos se o resultado é múltiplo de 3.
De onde vem cada valor: = enunciado: algarismo das centenas de 345 · = enunciado: algarismo das dezenas de 345 · = enunciado: algarismo das unidades de 345
Esquecer de somar todos os algarismos, ou somar errado.
Como a soma dos algarismos (12) é divisível por 3, o número 345 também é divisível por 3. Isso elimina a alternativa A.
Por que esta fórmula: O critério de divisibilidade por 3 afirma que se a soma dos algarismos é múltiplo de 3, então o número é múltiplo de 3.
Achar que a soma ser divisível por 3 não garante a divisibilidade do número.
Agora testamos o 5. O critério é simples: um número é divisível por 5 se termina em 0 ou 5.
Por que esta fórmula: O critério de divisibilidade por 5 é baseado no último algarismo.
345 termina em 5, então é divisível por 5
Confundir com o critério de divisibilidade por 2 (par).
Como 15 = 3 × 5, e 345 é divisível por 3 e por 5, então é divisível por 15. Isso elimina a alternativa C.
Por que esta fórmula: Se um número é divisível por dois números primos entre si, então é divisível pelo produto deles. 3 e 5 são primos entre si.
Achar que basta ser divisível por um dos fatores.
Agora testamos o 19, que não tem critério simples. Precisamos fazer a divisão e ver se o resto é zero.
Por que esta fórmula: Para saber se 345 é múltiplo de 19, dividimos 345 por 19 e verificamos se o quociente é inteiro.
De onde vem cada valor: = enunciado: número dado · = enunciado: alternativa D
Errar a conta de divisão, ou esquecer de verificar o resto.
Por fim, testamos o 23. Dividimos 345 por 23 e verificamos se o quociente é inteiro.
Por que esta fórmula: Para saber se 345 é múltiplo de 23, dividimos 345 por 23 e verificamos se o resto é zero.
De onde vem cada valor: = enunciado: número dado · = enunciado: alternativa E
Errar a conta de divisão.
Resposta: Letra D — 345 não é múltiplo de 19.
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