Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2024
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qg170137
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Criciúma - SC
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Operador de Equipamentos Rodoviários
Uma negação lógica para a afirmação “Marcelo é forte ou Leonardo é fraco” é:
ASe Marcelo é forte, então Leonardo é fraco.
BMarcelo é forte, e Leonardo não é fraco.
CMarcelo não é forte ou Leonardo não é fraco.
DMarcelo não é forte, e Leonardo não é fraco.
ESe Marcelo não é forte, então Leonardo não é fraco.
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GabaritoD — Marcelo não é forte, e Leonardo não é fraco.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Negação de uma Disjunção (Leis de De Morgan)
Gabarito: letra D. A afirmação original é "Marcelo é forte ou Leonardo é fraco", ou seja, uma disjunção (p ∨ q). A sua negação lógica, pela 2ª Lei de De Morgan, é a conjunção das negações: ~p ∧ ~q = "Marcelo não é forte e Leonardo não é fraco". É exatamente o que está na alternativa D.
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Se Marcelo é forte, então Leonardo é fraco" (p → q).
Essa é uma condicional, equivalente a ~p ∨ q, que não é a negação da disjunção original. Confunde negação com equivalência da condicional.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Marcelo é forte, e Leonardo não é fraco" (p ∧ ~q).
Essa conjunção é a negação da condicional p → q, não da disjunção p ∨ q. Erro clássico de troca de conectivo.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Marcelo não é forte ou Leonardo não é fraco" (~p ∨ ~q).
Isso é a negação de uma conjunção (p ∧ q), não de uma disjunção. A banca inverteu a Lei de De Morgan: a negação do "ou" é "e", não "ou".
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Marcelo não é forte, e Leonardo não é fraco" (~p ∧ ~q).
Aplica corretamente a 2ª Lei de De Morgan: ~(p ∨ q) ⇔ ~p ∧ ~q. Negam-se ambas as proposições simples e troca-se o conectivo "ou" por "e".
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Se Marcelo não é forte, então Leonardo não é fraco" (~p → ~q).
Essa condicional é logicamente equivalente a p ∨ ~q, que não é a negação da disjunção original. O candidato pode confundir com uma equivalência da condicional (contrapositiva), mas aqui é negação.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a troca entre negação de disjunção e negação de conjunção. Nas alternativas C e E, aparecem distratores com "ou" e "se...então". A chave é lembrar: negação do "ou" → "e" com ambas negadas (De Morgan). Sempre que ouvir "ou", a negação é "e".
MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção