GabaritoC — p ^ q
Gabarito: letra C. A proposição "Rafaela é estudiosa e passou no concurso" utiliza o conectivo e (conjunção), que em lógica proposicional é representado pelo símbolo ∧ (p ∧ q). O material de apoio define que a conjunção é verdadeira somente quando ambas as proposições simples são verdadeiras.
A banca testa o conhecimento dos símbolos dos conectivos lógicos básicos e a capacidade de traduzir a linguagem natural para a simbólica.
p | q | p ∧ q | Descrição |
|---|---|---|---|
V | V | V | Conjunção verdadeira (ambas V) |
V | F | F | Conjunção falsa (q falsa) |
F | V | F | Conjunção falsa (p falsa) |
F | F | F | Conjunção falsa (ambas F) |
O símbolo ∨ representa a disjunção inclusiva ("ou"). A proposição "Rafaela é estudiosa ou passou no concurso" seria verdadeira se pelo menos uma delas for verdadeira. Não corresponde ao "e" do enunciado.
O símbolo → representa o condicional ("se...então"). A frase seria "Se Rafaela é estudiosa, então passou no concurso", que é diferente da conjunção apresentada.
O símbolo ∧ é a conjunção, que traduz exatamente o "e" da frase. A conjunção p ∧ q é verdadeira apenas quando p e q são ambas verdadeiras, conforme a tabela-verdade apresentada no conteúdo de apoio.
A expressão p ∧ ~q significa "Rafaela é estudiosa e não passou no concurso". Há a negação de q, o que não consta na proposição original.
O símbolo ↔ representa o bicondicional ("se e somente se"). A frase seria "Rafaela é estudiosa se e somente se passou no concurso", que exige que ambos tenham o mesmo valor lógico – diferente da conjunção.
Para questões de tradução de proposições, identifique a palavra-chave do conectivo em português: "e" → ∧; "ou" → ∨ (inclusivo) ou ∨ (exclusivo); "se...então" → →; "se e somente se" → ↔. Monte uma tabela mental com esses símbolos para agilizar a resolução.
Pai Bravo (E)
Personagem mnemônico para a Conjunção ('E' / ∧). O 'pai bravo' é exigente: TODOS os elementos precisam ser verdadeiros para o resultado ser verdadeiro. Regra: 'Tudo V dá V' (basta um F para dar F).
— Conjunção (∧) — tabela-verdade
Gabarito: letra C – a única alternativa que representa corretamente a conjunção p ∧ q.
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