Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2024
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qg170498
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Cruz Alta - RS
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Agente Administrativo II
A negação da proposição composta “José é rico ou Pablo é comerciante” é:
AJosé não é rico ou Pablo não é comerciante.
BJosé não é rico e Pablo não é comerciante.
CJosé é comerciante e Pablo é rico.
DJosé não é comerciante ou Pablo não é rico.
ESe José é rico, então Pablo é comerciante.
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GabaritoB — José não é rico e Pablo não é comerciante.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Negação de Proposição Composta (Disjunção)
Gabarito: letra B. A negação de uma disjunção "p ou q" é "não p e não q", conforme a 2ª Lei de De Morgan. Aplicando à proposição "José é rico ou Pablo é comerciante", obtém-se "José não é rico e Pablo não é comerciante".
A questão testa o conhecimento da negação do conectivo "ou" (disjunção inclusiva). A fórmula é:
~(p ∨ q) ⇔ ~p ∧ ~q
Ou seja, negam-se as duas proposições simples e troca-se o "ou" pelo "e".
p (José é rico)
q (Pablo é comerciante)
p ∨ q
~(p ∨ q)
~p ∧ ~q
V
V
V
F
F
V
F
V
F
F
F
V
V
F
F
F
F
F
V
V
Negação de "p ou q"
1Lei de De Morgan
~(p ∨ q)
~p ∧ ~q
2Erros comuns
Manter "ou" (vira conjunção)
Confundir com equivalência (~p → q)
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Alternativa A — ❌ Incorreta
"José não é rico ou Pablo não é comerciante." Erro: manteve o conectivo "ou" em vez de trocá-lo por "e". Essa estrutura corresponde à negação de uma conjunção (~(p ∧ q) ⇔ ~p ∨ ~q), não de uma disjunção.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"José não é rico e Pablo não é comerciante." Aplica corretamente a Lei de De Morgan: negação de cada componente e substituição do "ou" pelo "e".
Alternativa C — ❌ Incorreta
"José é comerciante e Pablo é rico." Troca os predicados (rico/comerciante) e mantém uma conjunção sem relação lógica com a negação pedida.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"José não é comerciante ou Pablo não é rico." Além de manter o "ou" (erro de conectivo), inverte os sujeitos: nega "comerciante" no lugar de "rico" e vice-versa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Se José é rico, então Pablo é comerciante." Trata-se de uma equivalência da disjunção original (p ∨ q ⇔ ~p → q), e não de sua negação. A condicional é logicamente equivalente à disjunção, nunca sua negação.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora dois erros típicos: (1) confundir a negação da disjunção com a negação da conjunção (alternativa A); (2) confundir negação com equivalência (alternativa E). Lembre-se: negar o "ou" exige trocar por "e" e negar ambas as partes — jamais manter o "ou" ou transformar em condicional.
MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção
Gabarito: letra B — a única que reflete corretamente a negação da disjunção.