Questão de Raciocínio Lógico — Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta) — FUNDATEC 2024
Raciocínio Lógico›Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta)
Código
qg170550
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Cruz Alta - RS
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Agente Administrativo III
A negação da proposição composta “se estudei então passei” é:
AEstudei e não passei.
BEstudei se, e somente se, passei.
CSe não estudei, então não passei.
DNão estudei ou passei.
ESe não estudei, então passei.
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GabaritoA — Estudei e não passei.
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Negação de proposição condicional
Gabarito: letra A. A negação de uma proposição condicional "se p então q" é "p e não q". Aplicando à frase "se estudei então passei", obtemos "estudei e não passei". Essa é a regra clássica de negação do conectivo "se...então": mantém-se a primeira parte, nega-se a segunda e troca-se o condicional pelo "e".
p (estudei)
q (passei)
p → q (se estudei então passei)
¬(p → q) (negação)
p ∧ ¬q (estudei e não passei)
V
V
V
F
F
V
F
F
V
V
F
V
V
F
F
F
F
V
F
F
Negação de p → q: Regra: p ∧ ¬q (Mantém a primeira, Nega a segunda, Troca "se...então" por "e"); Exemplo ("Se estudei então passei", "Estudei e não passei"); Não confundir (Equivalência: ¬p ∨ q, Contrapositiva: ¬q → ¬p)
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A alternativa apresenta exatamente a negação correta: "Estudei e não passei" corresponde a p ∧ ¬q, que é a forma de ¬(p → q).
Alternativa B — ❌ Incorreta
Propõe uma bicondicional "Estudei se, e somente se, passei", que é totalmente diferente da negação da condicional. A negação de p → q não é p ↔ q.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Apresenta a condicional "Se não estudei, então não passei" (¬p → ¬q), que é a contrapositiva da proposição original? Na verdade, a contrapositiva de p → q é ¬q → ¬p, não ¬p → ¬q. De qualquer forma, não é a negação.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Não estudei ou passei" (¬p ∨ q) é uma equivalência lógica da condicional original (p → q ≡ ¬p ∨ q), não a sua negação. A negação de p → q é p ∧ ¬q.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Se não estudei, então passei" (¬p → q) não corresponde nem à equivalência nem à negação da proposição dada.
PEGA ESSA DICA!
Decore a regra: para negar uma condicional, use o "Mantém e Nega": mantenha a primeira, negue a segunda, troque o "se...então" por "e". Em símbolos: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q