Questão de Raciocínio Lógico — Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta) — FUNDATEC 2024
Raciocínio Lógico›Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta)
Código
qg170588
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Cruz Alta - RS
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Agente Fiscal de Trânsito
Assinale a alternativa que apresenta a negação da proposição composta “Manoel trabalha na padaria e Ângela não gosta de bolo”.
AManoel não trabalha na padaria ou Ângela não gosta de bolo.
BManoel não gosta de bolo ou Ângela não trabalha na padaria.
CManoel não trabalha na padaria ou Ângela gosta de bolo.
DManoel não trabalha na padaria e Ângela gosta de bolo.
EManoel não trabalha na padaria e Ângela não gosta de bolo.
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GabaritoC — Manoel não trabalha na padaria ou Ângela gosta de bolo.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Leis de Morgan (Negação de Proposição)
Gabarito: letra C. A negação de "Manoel trabalha na padaria e Ângela não gosta de bolo" é "Manoel não trabalha na padaria ou Ângela gosta de bolo". Aplica-se a Lei de Morgan: nega-se o conectivo "e" para "ou" e nega-se cada proposição simples.
Simbolicamente: seja p = "Manoel trabalha na padaria" e q = "Ângela gosta de bolo". A proposição original é p ∧ ¬q. Sua negação é ¬(p ∧ ¬q) = ¬p ∨ ¬(¬q) = ¬p ∨ q.
Negação de proposição composta
1Leis de Morgan
¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q
¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
2Caso concreto: p ∧ ¬q
Original: p ∧ ¬q
Negação: ¬p ∨ q
¬p: Manoel não trabalha na padaria
q: Ângela gosta de bolo
3Erros comuns
Manter o conectivo "e"
Negar apenas uma proposição
Trocar os sujeitos
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma "Manoel não trabalha na padaria ou Ângela não gosta de bolo" (¬p ∨ ¬q). Essa seria a negação de p ∧ q (ambas positivas), mas o original tem a segunda proposição já negada. A banca troca a negação da proposição interna.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma "Manoel não gosta de bolo ou Ângela não trabalha na padaria". Há troca dos sujeitos: o trabalho é de Manoel e o gosto é de Ângela. A forma correta exige que os sujeitos permaneçam os mesmos.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Manoel não trabalha na padaria ou Ângela gosta de bolo" corresponde exatamente a ¬p ∨ q, que é a negação pedida.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Manoel não trabalha na padaria e Ângela gosta de bolo" (¬p ∧ q). Mantém o conectivo "e", mas a negação de uma conjunção exige o conectivo "ou".
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Manoel não trabalha na padaria e Ângela não gosta de bolo" (¬p ∧ ¬q). Mais uma vez, o conectivo permanece "e", e ainda nega-se a segunda proposição duplamente (¬q em vez de q).
PEGA ESSA DICA!
Na negação de proposições compostas, lembre-se: 1) Troque o conectivo (E vira OU; OU vira E). 2) Negue cada proposição simples individualmente. Para o conectivo "se... então", a negação é "p e não q". Treine com exercícios para automatizar o raciocínio.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q