Matemática · FUNDATEC · 2024 | Questão sqc-qg171126

Comparação de frações: quem comeu mais?

Gabarito: letra D — Luzia comeu mais chocolate, pois 3/5 é maior que 1/4. Para comparar as frações, reduzimos ambas ao mesmo denominador (20): 1/4 = 5/20 e 3/5 = 12/20. Como 12/20 > 5/20, Luzia comeu uma porção maior da barra.

A questão trabalha a ideia de fração como parte de um todo: o denominador indica em quantas partes iguais o inteiro foi dividido, e o numerador indica quantas dessas partes foram consideradas. Aqui, Marina dividiu a barra em 4 partes e comeu 1 (sobrando 3/4); Luzia dividiu em 5 partes e comeu 3 (sobrando 2/5).

Para comparar frações com denominadores diferentes, o caminho é encontrar frações equivalentes com o mesmo denominador (o MMC dos denominadores). O MMC de 4 e 5 é 20:

1/4 = 5/20 (multiplicando numerador e denominador por 5)
3/5 = 12/20 (multiplicando numerador e denominador por 4)

Como 12/20 > 5/20, Luzia comeu mais. A fração complementar (o que sobrou) também confirma: Marina sobrou 3/4 = 15/20, Luzia sobrou 2/5 = 8/20 — logo, sobrou mais na barra de Marina.

A pegadinha da banca está em inverter a comparação: quem comeu a fração maior é quem comeu mais, não quem tem o denominador maior. Muitos alunos olham para 1/4 e 3/5 e pensam que 1/4 é maior porque o denominador 4 é menor que 5 — mas o que importa é o valor da fração, não o tamanho do denominador isoladamente.

Fração	Equivalente (den. 20)	Comparação	Resultado
1/4 (Marina comeu)	5/20	5/20 < 12/20	Menor
3/5 (Luzia comeu)	12/20	12/20 > 5/20	Maior
3/4 (Sobrou Marina)	15/20	15/20 > 8/20	Sobrou mais
2/5 (Sobrou Luzia)	8/20	8/20 < 15/20	Sobrou menos

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que restou mais chocolate na barra de Luzia. É o contrário: Luzia comeu 3/5 (sobrando 2/5 = 8/20), enquanto Marina comeu 1/4 (sobrando 3/4 = 15/20). Como 15/20 > 8/20, sobrou mais na barra de Marina, não na de Luzia.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que Marina comeu mais que Luzia. Falso: 1/4 = 5/20 e 3/5 = 12/20; como 12/20 > 5/20, Luzia comeu mais. A banca inverte o sentido da comparação.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que sobrou a mesma quantidade nas duas barras. Não é verdade: Marina sobrou 3/4 = 15/20 e Luzia sobrou 2/5 = 8/20. As frações restantes são diferentes, logo as quantidades também são.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Luzia comeu mais chocolate. Reduzindo ao mesmo denominador: 1/4 = 5/20 e 3/5 = 12/20. Como 12/20 > 5/20, a fração comida por Luzia é maior. A alternativa espelha exatamente essa comparação.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que Luzia comeu mais devagar. O enunciado não fornece nenhuma informação sobre o tempo que cada uma levou para comer — apenas a fração consumida. Velocidade é uma grandeza que exige tempo, dado ausente na questão. Portanto, não é possível afirmar nada sobre a rapidez.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre o valor da fração e o tamanho do denominador. Muitos alunos veem 1/4 e 3/5 e acham que 1/4 é maior porque o denominador 4 é menor que 5 — mas o que decide é o valor numérico da fração. Sempre reduza ao mesmo denominador (ou transforme em decimal) antes de comparar. Com treino, você enxerga essa troca de longe 💪

PEGA ESSA DICA!

Para comparar frações rapidamente, use o método do produto cruzado: compare 1/4 e 3/5 fazendo 1×5 = 5 e 3×4 = 12. Como 12 > 5, a fração 3/5 é maior. Esse atalho evita o cálculo do MMC e é muito útil na prova.

Gabarito: letra D